.
Беручи до уваги, що отримуємо:
(3.9).
Для кристала Tm: CaF2 значення, а 5750 см-1.
Рівняння (3.6) можна написати в наступному вигляді:
(3.10)
Таким чином, введення ефективних перерізів випромінювання і поглинання дозволяє визначити коефіцієнти підсилення і поглинання без обчислення больцманівського розподілу населеностей верхнього і нижнього рівнів лазерного переходу. Знаходження і також не вимагає врахування розподілу населення за штарковскім подуровням, при цьому для кристала Tm: CaF2 можна знайти з експериментально виміряного коефіцієнта поглинання. p align="justify"> Дослідження спектрів пропускання зразків Tm: CaF 2 проводилося за допомогою фур'є-спектрометра VARIAN 660 - IR з роздільною здатністю 1 нм. За допомогою даної апаратури було отримано спектр пропускання кристала Tm: CaF 2 в області 1,3 - 2,1 нм (рис. 3.3)
Коефіцієнт поглинання знаходиться за формулою [9]:
, (3.11)
де l кр - довжина, - пропускання активного елемента на даній довжині хвилі. Значення цієї величини визначалося експериментально з графіків (рис. 3.3)
З іншого боку згідно (3.7) і (3.10),
(3.12)
З урахуванням малості спектральної потужності падаючого випромінювання будемо вважати, що всі активні центри знаходяться в основному стані. Тоді член зневажливо малий у порівнянні з N1 і ефективний перетин поглинання знаходиться за формулою:
, (3.13)
де N0 - концентрація іонів Tm3 +. Для кристала Tm: CaF2 з допирования 3% ат. см-3, з допирования 4,8% ат. см-3 Ефективне перетин посилення знаходилося за формулою (3.9). Зауважимо, що дана методика дозволила експериментально врахувати вплив розподілу населеності по штарковскім подуровням, в той час як, знаходження перетину випромінювання на даній довжині хвилі вимагає точного знання больцманівського розподілу населеності в межах розглянутого рівня. Отримані в результаті розрахунків дані представлені на малюнках 3.4 і 3,5 для кристалів 3% і 4,8% відповідно. <В
Рис. 3.4. Залежності і кристала Tm: CaF2 від довжини хвилі для 3%. Tm3 +
В
Рис. 3.5. Залежності і кристала Tm: CaF2 від довжини хвилі для 3%. Tm3 +
Для лазерних середовищ, які працюють за квазітрехуровневой схемою, важливе співвідношення і. Пренебрежем процесами ап-конверсії, внаслідок їх малу ймовірність, і припустимо, що всі іони Tm3 + розподілені за рівнями 1 і 2. Тоді рівняння (3.10) можна представити у вигляді:
, (3.14)
де Р - параметр інверсної населеності, рівний відношенню населеності іонів Tm 3 + знаходяться на верхньому рівні лазерного переходу N 2
