Під необмеженим (постійним) джерелом розуміють такий стан системи, коли кількість атомів, що йдуть з приповерхневого шару підкладки в її обсяг, дорівнює кількості атомів, що надходять у приповерхневих шар. Таким є джерело з нескінченно великим вмістом атомів, які в ньому мають істотно більш високі швидкості, ніж у підкладці. Початкова та граничне умови в цьому випадку записуються наступним чином:
C (x, t) = 0 при x > 0, t = 0,
C (0, t) = C s при x = 0, t Ві 0, (11)
C ( ВҐ , t) = 0 при x В® ВҐ , t Ві 0.
Тут x - відстань, що вимірюється вглиб від поверхні підкладки; x = 0 - координата поверхні, через яку відбувається дифузія; C s - приповерхнева концентрація дифундують атомів, підтримувана постійною протягом всього процесу; C (x, t) - концентрація атомів на будь-якій глибині підкладки і в будь-який час; t - час дифузії.
За цих умов рішення рівняння другого закону Фіка має вигляд
, (12)
де l - змінна інтегрування.
Другий член у квадратних дужках являє собою вираз функції помилок, тому останнє рівняння можна записати наступним чином:
, (13)
, (14)
де erfc - символ, що означає додаток функції помилок до одиниці. p> Ця формула описує розподіл концентрації діффузанта в підкладці залежно від глибини проникнення і часу процесу в разі, якщо дифузія проводиться з необмеженого джерела. Графічне подання цього розподілу наведено на малюнку 6. br/>
Рисунок 6 - Розподіл концентрації діффузанта по глибині при проведенні дифузії з необмеженого джерела
Максимальне значення приповерхневої концентрації C s обмежується граничною концентрацією найбільш рухливих іонів скла, що беруть участь в процесі іонного обміну (Li + , Na + , K + ), у разі проведення дифузії з необмеженого джерела, тобто з розплаву солі. Якщо ж дифузія проводиться з металевої плівки, то C s буде обмежуватися межею розчинності дифундують іонів в матриці скла. Оскільки хімічний склад в приповерхневому шарі скла змінюється в проц...
