>
В
Використання постійних ваг протягом ряду років дозволяє переходити від ланцюгових загальних індексів до базисних і навпаки.
5. Загальні індекси та їх застосування в економічному аналізі
Якщо відомо, що досліджуване явище неоднорідне і порівняння рівнів можна провести тільки після приведення їх до загальної мірою, економічний аналіз виконують за допомогою так званих загальних індексів. Індекс стає загальним, коли в розрахунковій формулі показується неоднорідність досліджуваної сукупності. Прикладом неоднорідної сукупності є загальна маса проданих товарів всіх або декількох видів. Тоді суму виручки можна записати у вигляді агрегату (суми творів зважуючого показника на об'ємний), наприклад:
В
Ставлення агрегатів, побудованих для різних умов, дає загальний індекс показника в агрегатній формі. Так, наприклад, отримують індекс загального обсягу товарообороту в агрегатній формі:
В
При аналізі приросту загального обсягу товарообігу цей приріст також пояснюється зміною рівня цін і кількості проданих товарів.
Вплив на приріст товарообігу загальної зміни цін виражається агрегатним індексом цін Ip, який у припущенні первинності зміни кількісного показника (q) і вторинності - якісного (р) має вигляд
В
Вплив на приріст товарообігу зміни кількості проданих товарів відображається агрегатним індексом фізичного обсягу Iq, який будується також у припущенні первинності зміни кількісних показників (q) і вторинності впливу якісних (р):
В
У формі мультиплікативної індексного моделі динаміка товарообігу буде виражатися співвідношеннями
або
де
Якщо приймається припущення про черговість впливу факторів - спочатку q, а потім р, то загальний приріст товарообігу буде розподілятися за факторами наступним чином:
В В
Якщо ж приймається припущення про зворотній послідовності впливу факторів - спочатку р, потім q, то змінюються і формули розкладу приросту і формули розрахунку індексів Iq і Ip. Тоді
В В
Де;
.
Прикладом мультиплікативної індексного моделі з великим числом факторів є зміна загальної суми матеріальних витрат на виробництво продукції. Сума витрат залежить від кількості випущеної продукції (індекс Iq), питомих витрат (норм) матеріалу на одиницю продукції (індекс In) і ціни на матеріали (індекс Ip). Приріст загальної суми витрат розподіляється сліду ющим чином:
;
В В
де а величини індексів такі:
В
індекс збільшення суми витрат у зв'язку зі зміною обсягів виробництва продукції (індекс фізичного обсягу)
В
індекс зміни суми витрат за рахунок зміни питомих витрат матеріалу (індекс питомих витрат)
В
індекс зміни загальної суми витрат, що пояснюється зміною цін на матеріали (індекс цін на матеріали...
