24 ) багатозначні, необмежені; їх область визначення і область значень відповідно: -1 x +1 та - < y <+. Оскільки ці функції багатозначні, не аналізовані в елементарній математиці, в якості зворотних тригонометричних функцій розглядаються їхні головні значення: y = arcsin x і y = arccos x ; їх графіки виділені на рис.23 і рис.24 жирними лініями. p> Функції y = arcsin x і y = arccos x мають такими характеристиками і властивостями:
у обох функцій одна і та ж область визначення: -1 x +1;
їх області значень: -/2 y /2 для y = arcsin x і 0 y для y = arccos x ;
функції обмежені, неперіодичні, безперервні і монотонні ( y = arcsin x - зростаюча функція; y = arccos x - спадаючий);
кожна функція має по одному нулю ( x = 0 у функції y = arcsin x і x = 1 у функції y = arccos x ).
В
Функції y = Arctan x (рис.25) і y = Arccot ​​ x (рис.26 ) - багатозначні, необмежені функції; їх область визначення: - x +. Їх головні значення y = arctan x і y = arccot ​​ x розглядаються в якості зворотних тригонометричних функцій; їх графіки виділені на рис.25 і рис.26 жирними гілками. p> Функції y = arctan x і y = arccot ​​ x мають такі характеристики і властивості:
у обох функцій одна і та ж область визначення: - x +;
їх області значень: -/2 < y
функції обмежені, неперіодичні, безперервні і монотонні ( y = arctan x - зростаюча функція; y = arccot ​​ x - спадаючий);
тільки функція y = arctan x має єдиний нуль ( x = 0);
функція y = arccot ​​ x нулів не має.
Література
Математичний енциклопедичний словник./Гол. ред. Ю.В. Прохоров; Ред. кол.: С.І. Адян, Н.С. Бахвалов, В.І. Бітюцький, А.П. Єршов, Л.Д. Кудрявцев, А.Л. Оніщик, А.П. Юшкевич. - М.: Сов. енциклопедія, 1988. - 847 с., Іл
Політехнічний словник/Редкол.: А.Ю. Ішлінський (гол. ред.) Та ін - 3 - є вид,, перероб. і доп. - М.: Радянська енциклопедія, 1989. - 656 с. з іл.
Сайти:
