Змінні x і y пов'язані обернено пропорційною залежністю y = xk , де k = 0, k - коефіцієнт зворотної пропорційності.
В· Графіком зворотної пропорційності y = xk є крива, що складається з двох гілок, симетричних відносно початку координат. Цей графік називається гіперболою.
В· Область визначення функції функції y = xk є безліч всіх чисел, відмінних від нуля, т.е D ( f ) = (?; 0) (0: +)
В· Гіпербола не має спільних точок з осями координат, а лише як завгодно близько до них наближається, тому що x = 0. p align="justify"> Якщо k> 0 , то гілки гіперболи в I і III координатних чвертях, якщо k <0, то гілки гіперболи розташовані в II і IV координатних чвертях координатної площини.
В
Тригонометричні функції
При побудові тригонометричних функцій ми використовуємо Радіан міру виміру кутів. Тоді функція y = sin x представляється графіком (рис.19). Ця крива називається синусоїдою .
В
Графік функції y = cos x представлений на рис.20; це також синусоїда, отримана в результаті переміщення графіка y = sin x вздовж осі Х вліво на/2.
В
З цих графіків очевидні характеристики та властивості цих функцій:
- область визначення: - < x <+; область значень: -1 y +1;
ці функції періодичні: їх період 2;
функції обмежені (| y | 1), усюди безперервні, що не монотонні, але мають так звані інтервали монотонності , усередині яких вони ведуть себе, як монотонні функції (см . графіки рис.19 і рис.20);
функції мають незліченну безліч нулів (докладніше див розділ
В«Тригонометричні рівнянняВ»).
Графіки функцій y = tan x і y = cot x показані відповідно на рис.21 і рис .22
В
З графіків видно, що ці функції: періодичні (їх період), необмежені, в цілому не монотонні, але мають інтервали монотонності (які?), розривні (які точки розриву мають ці функції?). Область визначення і область значень цих функцій:
В
Зворотні тригонометричні функції
В
Функції y = Arcsin x (рис.23) і y = Arccos x (рис....
