й газ. Із збільшенням концентрації електронів у зоні рівень Фермі безперервно піднімається до дна зони. На малюнку 1.3, а - г показані положення рівня Фермі при різних ступенях заповнення зони провідності електронами; зайняті стану в зоні виділені вертикальної штрихуванням. br/>В
Малюнок 1.3 - Зміна положення рівня Фермі при встановленні рівноваги між електронами зони провідності і дірками валентної зони:
а, б - нерівноважні стану при яких число електронів в зоні провідності і дірок у валентній зоні менше рівноважного; в - встановлення рівноваги між електронами і дірками. Рівні Фермі Ојn і Ојp зливаються в один загальний рівень; г - нерівноважний стан, при якому концентрація електронів і дірок вище рівноважної [3]. br/>
Розглянемо тепер дірковий газ у валентній зоні. За початок відліку енергії дірок приймемо, як і раніше, стеля валентної зони (рисунок 1.3, а). Хімічний потен-потенціал дірок дорівнює:
В
де р - концентрація дірок в валентної зоні;
В
- ефективне число незайнятих станів у валентній зоні, приведене до її стелі. Так як p З малюнка 1.3 видно, що в загальному випадку рівні Фермі для електронів Ојn і для дірок Ојp можуть не збігатися один з одним. Тільки з встановленням рівноваги між електронами і дірками рівні Ојn і Ојp зливаються, утворюючи єдиний рівноважний рівень Ој. Цей випадок показаний на рис. 1.3, в. Малюнки 1.3, а і б відповідають нерівноважним станів, при яких концентрація електронів у зоні провідності і дірок у валентній зоні нижче рівноважної. Встановлення рівноваги відбувається шляхом самовільного переходу електронів з валентної зони в зону провідності, показаного на малюнках широкими стрілками. Малюнку 1.3, г відповідає нерівноважний стан, при якому концентрація електронів і дірок вище рівноважної. У цьому випадку встановлення рівноваги відбувається шляхом переходу надлишкових електронів із зони провідності у валентну зону [6]. p> Позначимо відстань від рівноважного рівня Фермі до дна зони провідності через Ој, до стелі валентної зони - через Ој '(рис. 1.3, в). Тоді вирази (1.4.1) і (1.4.3) перепишуть наступним чином:
В В
де ni і pi - відповідно рівноважні концентрації електронів в зоні провідності і дірок у валентній зоні власного напівпровідника. З (1.4.5) і (1.4.6) випливає, що
В В
Так як Ој і Ој є величинами негативними, те з (1.4.7) і (1.4.8) вите кає, що рівноважна концентрація носіїв у зоні тим нижче, чим далі від неї відстоїть рівноважний рівень Фермі. p> Якщо за нуль відліку енергії для електронів і дірок прийняти дно зони провідності, то, як видно з малюнка 1.4.1, в, Ој + Ој = - Еg. p> Звідси знаходимо:
В
Підставивши цей вираз в (1.4.8), отримаємо:
В
З о...
