гляду на те, що у власних напівпровідниках носії збуджуються завжди парами, має місце рівність:
В
Дорівнявши праві частини виразів (1.4.7) і (1.4.10), отримаємо:
В
Звідси знаходимо вираз для рівноважного рівня Фермі:
В
Підставивши в (1.4.12) Nv з (1.4.4) і Nc з (1.4.2), отримаємо:
В
З (1.4.13) видно, що при абсолютному нулі
В
рівноважний рівень Фермі у власному напівпровіднику розташовується посередині забороненої зони [5]. З підвищенням температури він піднімається зазвичай трохи вгору, так як ефективна маса дірок, як правило, більше ефективною маси електронів, що розташовуються в зоні провідності. Для більшості власних напівпровідників при звичайних температурах це зміщення настільки мало, що їм нехтують. Однак у таких напівпровідниках, як InSb, в якому mp/mn В»20 і EgВ» 0, l7 еВ, цим зміщенням вже при кімнатній температурі нехтувати не можна. p> Підставивши Ој з (1.4.12) і (1.4.13) в (1.4.7) або в (1.4.10), отримаємо такий вираз для рівноважної концентрації носіїв у власних напівпровідниках:
В
З (1.4.15) видно, що рівноважна концентрація носіїв струму у власному напівпровіднику визначається шириною забороненої зони і температурою напівпровідника. В якості прикладу в таблиці 1.1 наведена концентрація носіїв при кімнатній температурі в кремнії, германии і сіре олово, що мають один і той же тип решітки, але різну ширину забороненої зони. З даних таблиці 1.1 видно, що зменшення ширини забороненої зони з 1,21 до 0,08 еВ (В»в 15 разів) викликає збільшення концентрації носіїв приблизно на 9 порядків. br/>
Таблиця 1.1 - Концентрація носіїв при кімнатній температурі в Si, Ge і Sn.
полупроводнікіSiGeSnE g , еВ n i , м -3 1,21 10 15 0,72 10 19 0,08 10 24
Таблиця 1.2 - Зміна концентрації носіїв в германии.
T, K100300600n i , м -3 3.10 7 3.10 19 3.10 23
У таблиці 1.2 показано зміна концентрації носіїв в германии при зміні температури. Збільшення температури з 100 до 600 В° К призводить до збільшення концентрації носіїв приблизно на 16 порядков. [3]
2. Визначення електрофізичних властивостей напівпровідників
.1 Визначення ефективної маси густини ст...
