и станів
Вираз для густини станів в енергетичному просторі для електронів в кристалі може бути записано таким чином:
В
Маса m c , що входить у формулу (1.3.1), являє собою ефективну масу носіїв заряду. Її називають ефективною масою щільності станів [3]. Для вільних електронів вона дорівнює просто масі електрона m; для кристалів з сферичними зонами - ізотропної ефективної масі електрона. Для кристалів, що володіють многодолінной структурою енергетичних зон, ефективна маса густини станів m c , що входить у формулу (1.3.1) дорівнює:
В
де l - число долин в зоні; m 1 , m 2 , m 3 - ефективні маси в напрямках k x , k y , k z . Зокрема для кремнію, що має 6 долин, кожна з яких представляє еліпсоїд обертання, ефективна маса густини станів електронів в зоні провідності дорівнює:
В
де m l , m t -відповідно поздовжня і поперечна ефективні маси електрона.
Для германію, що має 4 долини, ефективна маса густини станів електронів в зоні провідності дорівнює:
В
Експериментальні виміри показують, що для кремнію m l = 0,98 m, m t = 0,19 m, тому
В
Для германію m l = 1,64 m, m t = 0,082 m, і m c = 0,56 m. (1.3.6)
В
1.4 Статистика носіїв у власних напівпровідниках
Розглянемо електронний газ в зоні провідності. Приймемо за початок відліку енергії електронів дно зони провідності (рис. 1.3, а). Хімічний потенціал електронів зони провідності дорівнює:
В
де n - концентрація електронів у зоні провідності;
В
ефективне число станів в зоні, наведене до дна зони провідності (до E = 0). Так як для невиродженого газу n
