span> . Крім того, допускається перетік рідини з однієї системи пір в іншу. Систему вторинних пір припустимо розглядати як суцільну середу, якщо тільки їх характерний мікромасштабах (середня довжина тріщин, діаметр каверни) набагато менше масштабу розглянутих областей руху.
Для опису процесу фільтрації краплинної рідини в середовищах з подвійною пористістю (у припущенні про взаімонезавісімие деформування систем первинних і вторинних пор) було запропоновано скористатися системою рівнянь
(6.1)
(6.2)
тут р1 і р2,,? і? 2?,? 1? і? - Тиску, ефективні стисливості в елементарному мікрообсязі, проникності систем відповідно первинних і вторинних пор; х =? /??;? =?? /??;? - В'язкість рідини;?? - Міра інтенсивності обміну рідиною між системами тріщин і блоків. p> Ця система еквівалентна раніше пропонувалася Л. І. Рубінштейном системі рівнянь поширення тепла в гетерогенної суцільному середовищі.
Для швидкостей руху (фільтрації) рідин по кожній окремій системі пір тут використані співвідношення закону Дарсі
(6.3)
а для інтенсивності перетікання рідини q формула
(6.4)
Елементарний аналіз силової взаємодії систем первинних і вторинних пір показує, що під зовнішнім впливом спочатку деформується система вторинних пір, причому істинне напруга цієї системи відіграє роль зовнішнього навантаження для системи первинних пір. Облік цієї обставини призводить до несиметричною системі рівнянь. Більш суворе розгляд вимагає розвитку теорії деформування суцільного середовища з подвійною пористістю. p> Середовища з подвійною пористістю характеризуються, як правило, набагато більшою проникністю системи вторинних пір, т. е.условіем? 1 В«1. Слід розрізняти тріщинуваті пористі середовища, в яких? 2 В«1 - вторинні пори представлені системою тріщин з нехтує малим (у порівнянні з первинними порами) сумарним об'ємом порового простору, і кавернозний-тріщинуваті пористі середовища1 в яких? 2? 1 - вторинні і первинні пори містять обсяги рідинно сти одного порядку.
У роботах при розгляді фільтрації в тріщинуватих пористих середовищах (? 1 В«1,? 2В« 1) рекомендується нехтувати в системі членами, множимо на величини? 1 і? 2, тобто користуватися спрощеною системою
(6.5)
або ж рівнянням щодо тиску р2 у тріщинах 2
(6.6)
Покажемо, що система (6.5) еквівалентна системі (6.1) - (6.2), якщо характерні зміни тиску в блоках і тріщинах є величинами одного порядку, тобто якщо р1 = Рр1, р 2 = РР2, p1 ~ p2 ? 1. Введемо лінійний масштаб L і масштаб часу Т області, де змінюються тиску в середовищі на характерну величину Р. Тоді система рівнянь (6.1) - (6.2) запишеться в безрозмірних змінних p1, р2, xi, t у вигляді
(6.7)
Звідси видно, що членами з коефіцієнтами? l і? 2 можна знехтувати, якщо
(6.8)
...
