тковості операции й достатньо знаті две величини - Ціну купівлі P (або курс K) на дату проведення операции и Термін до погашення в днях - t.
Розрахунок ціни придбання P дисконтні облігацій здійснюється з урахуванням простих процентів за річною ставкою Y (у будь-який момент до дати погашення, на Первін або вторинно Сайти Вся)
(1.2)
де t - число днів до погашення; - річна ставка процентів; - номінал;
У - годинна база (360 для звічайна; 365 або 366 для точних процентів).
Отже, процес ОЦІНКИ вартості дісконтної облігації Полягає у візначенні сучасної величини Елементарна потоку платежів за формулою простої процентів віходячі з необхідної норми прібутковості (рінкової ставки) Y.
Тоді курсова ВАРТІСТЬ (курс) дісконтної облігації в будь-який момент годині обчіслюється за формулою
(1.3)
де t - число днів до погашення на дату ОЦІНКИ; - річна ставка процентів;
У - годинна база (длительность календарного року - 360 або 365/366 днів).
Ціна процентного Боргова зобов язання з виплати процентів у момент погашення дорівнює поточній вартості майбутніх потоків платежів, розрахованій за простими відсотками, яка Забезпечує Отримання необхідної норми прібутковості (прібутковість до погашення). З урахуванням Накопичення на момент проведення операции доходу S, ВАРТІСТЬ Р1, что відповідає необхідній нормі прібутковості Y, может буті определена з такого співвідношення
(1.4)
де t - число днів до погашення.
При Y=r ринкова ВАРТІСТЬ зобовязання на момент випуску буде рівна номіналу (тобто Р1=N). При Y gt; r, відповідно P1 lt; N, и Боргова ЦП буде розміщуватіся з дисконтом, а у випадка Y lt; r - з премією (тобто P1 gt; N). Оскількі випуск облігацій предполагает реєстрацію умів їх випуску Із Заздалегідь оголошеною дохідністю, на практике часто трапляються випадки, коли у звязку зі змінамі на дату реализации облігацій норми прібутковості, якої вімагають інвесторі, процентні облігації даже у випадка первинного размещения розміщуються нема за номінальною вартістю, а з дисконтом (если вимагається вища дохідність від оголошеної) або з якихось премією (если інвесторі задовольняються дохідністю, нижчих від оголошеної). Оскількі величина S абсолютна величина доходу, накопічена до дати Здійснення операции может буті Знайду зі співвідношення
(1.5)
де t1 - Кількість днів від моменту випуску до дати операции.
Розрахунок дохідності короткостроковіх облігацій, Які розміщуються з дисконтом, здійснюється за формулою простої процентів. У цьом випадка формула для визначення прібутковості короткострокового зобов язання может мати такий вигляд
(1.6)
де t - число днів до погашення;
Р1 - ціна купівлі; - номінал;
К - курсова ВАРТІСТЬ;
У - годинна база (360 - для звічайна; 365 або 366 - для точних процентів).
Кож, Використовують більш універсальний Показник - ефективна прібутковість (припущені про багаторазове реінвестування більш коректно враховує формула прирощення за складних відсотками).
У зв язку з ЦІМ для розрахунку прібутковості короткострокового зобов язання может буті Використана така формула ефектівної прібутковості (yield to maturity, YTM)
(1.7)
де t - число днів до погашення;
Р1 - ціна купівлі; - номінал;
У - годинна база (360 - для звічайна; 365 або 366 - для точних процентів).
Розрахункові дані относительно прібутковості за різнімі методами обчислення зведемо для порівняння в табл. 1.2.
Таблиця 1.2 Порівняння прібутковості інвестіцій у ЦП за простими (звічайна та точними) i складних відсотками
Прості процентіКількість днів на рікТермін обігу облігацій, днівЦіна придбання, грнДохід при погашенні, грнПрібутковість для інвестора,% Звічайні проценті3609098,221,787,25Точні проценті3659098,221,787,35Складні проценті3659098,221,787,50 Як Висновок до приведення розрахунків, зауважімо, что хоча дисконтування за формулою складних процентів проводитися, як правило, лишь для довгострокового інвестіцій, Показник YTM, котрой візначається за формулою складних процентів, может буті використаних для порівняння ефектівності операцій, что проводяться з цінними паперами, Які мают Різні Терміни погашення (в того чіслі и короткостроковіх). Альо оскількі для різніх Боргова ЦП періодічність нарахування процентів (Сплат доходу) может Суттєво відрізнятіся, показатели YTM будут незіставнімі.
Узагальнюючі тепер усьо викладеня в Першому розділі роботи ми Можемо констатуваті, ч...
