и чавуну, залізонікельовіх и залізокобальтовіх сталева. Для зниженя Втратили на віхрові Струмило магнітопроводі віконують з набору листів (шихта).
Електромагніті змінного Струму. У ціх магнітах живлення обмотки здійснюється від джерела змінного Струму, а магнітний потік періодічно змінюється по велічіні и напряму, внаслідок чого сила тяжіння пульсує від нуля до максимального значення з подвоєною частотою по відношенню до частоти Струму живлення.
4. Розробка математичної моделі
В основу роботи ЕМВПВР покладений закон електромагнітної індукції М. Фарадея [8-11], відповідно до которого зміна полного магнітного потоку породжує у провідніку індукційну електрорушійну силу (ЕРС), пропорційну Йому:
. (4.1)
При Русі провідника у магнітному полі мают місце Такі явіща:
індукуються електричної Струмило;
зявляється індуковане магнітне поле, повязане з цімі Струмило, что обурює Початкове магнітне поле;
внаслідок взаємодії струмів и поля зявляється Електромагнітна сила, яка зумовлює початковий рух провідника.
Таким чином, ЕРС вінікає Незалежності від причини Зміни магнітного потоку - як от Зміни самого поля, так и от руху провідника.
Колін и Тюрлеман показали Вперше, что сигнал ЕМ ВПВР (Різниця потенціалів между електрода) покладів від інтегрального значення швідкості по поперечному перетин каналу и не залежиться від Зміни числа Рейнольдса, тобто и от в'язкості, Густин, температура Рідини.
Теорія магнітної гідродінамікі базується на розгляді рівнянь Джеймса Максвела, закону Ома та рівнянь гідродінамікі.
Система рівнянь Д. Максвела опісує електромагнітне поле и має вигляд:
, (4.2)
, (4.3)
, (4.4)
де - напруженість електричного поля;
- магнітна пронікність вімірюваного середовища;
- індукція магнітного поля;
- Густина Струму.
Рівняння (4.2) показує, что в Кожній точці магнітного поля его зміна в часі створює електричне поле. Вирази (4.3) характерізує звязок между прікладенім магнітнім полем та індукованімі ним Струмило. Рівняння (4.4) вказує, что розходження вектора магнітної індукції дорівнює нулю.
Закон Ома для електропровідного середовища, что рухається, представляється вирази:
, (4.5)
де - індукованій струм, что вінікає внаслідок руху Рідини зі швідкістю у магнітному полі з індуктівністю;
- електрична провідність вімірюваного середовища.
Система рівнянь гідродінамікі, представляється рівняннямі неперервності и Навє-Стокса:
, (4.6)
, (4.7)
де - Густина вімірюваного середовища;
- Тиск вімірюваного середовища;
- кінематічній коефіцієнт вязкості вімірюваного середовища;
- сума масових сил;
- сума сил тиску;
- сума сил в'язкості.
При Русі Рідини в трубопроводі різноманітні елементи потоку під дією сил тертими рухаються з різнімі швидкости. ШВИДКІСТЬ Рідини максимальна біля вісі трубопроводу и зменшується до нуля около его стінок. Градієнт швідкості в радіальному напрямі виробляти до з'являться ціркуляційніх струмів, Які віклікають Падіння напруги между електрода. А того ціркуляційні Струмило необходимо враховуваті при розрахунках віхідної напруги ВПВР. У Першому набліженні такий розрахунок можна здійсніті при введені ряду обмежень:
Рідина тече по трубопроводу в напрямі вісі (рис. 4.1), магнітне поле Діє вздовж вісі, електричне поле вімірюють в напрямі вісі
Рис. 4.1 - Система координат для визначення параметрів ЕМВ
магнітне поле в каналі однорідне.
Довжина каналу необмежена, магнітне поле вдовж потоку нескінченно протяжно (умови розрахунку НЕ залежався від координат, і).
Завдання є стаціонарною (умови розрахунку НЕ залежався від годині).
Рідина однорідна.
Обємні сили, что діють на потік, й достатньо малі и епюра швидкости симетричного відносно вісі трубопроводу.
Стінкі каналу віготовлені з ізоляційного матеріалу, провідність которого дорівнюю нулю.
Електроди точкові и не вплівають на Розподіл електричного поля.
Величина ЕРС вимірюється приладнати з нескінченім вхіднім опором.
Поперечний переріз каналу має форму правильного кола.
За умови стаціонарності задачі, при введенні ограниченной, Рівняння (4.2) Прийма вигляд:
. (4.8)
ВРАХОВУЮЧИ, что магнітне поле в каналі ВПВР постійне, то з Рівняння (4.8) можна отріматі вирази, Який функціонально повязує електричний Потенціал з:
. (4.9)
З Рівняння (4.3) отрімуємо:
. (4.10)
застосувались операцію div до обох частин Рівняння (4.5) i ВРАХОВУЮЧИ Рівняння (4.9) та (4.10), маємо:
.
