і покритий нитридной маскою. У цьому випадку окислення в області поряд з краєм маски описується формулою «Пташиний дзьоб».
з наступними емпіричними параметрами:
де=1 або 0 для орієнтації (111) або (100) відповідно.
Сегрегація. Окислення кремнію супроводжується сегрегацією, іншими словами, стрибком концентраціїдомішки на рухомій кордоні Si/SiO 2. Сегрегація обумовлена ??щільністю потоку домішки на кордоні, який може бути записаний як:
де - концентрація домішки в кремнії на кордоні SiO2, - відношення об'ємів Si і SiO2, яке дорівнює 0.44, - коефіцієнт сегрегації, - швидкість росту оксиду в напрямку, перпендикулярному до кордону.
Для бору:
,
Для фосфору і миш'яку коефіцієнт сегрегації великий (близько 100) і зазвичай близький до рівноважного значення так, що домішка можна розглядати повністю витісненої в кремній. У цьому випадку:
При високій швидкості окислення сегрегація може стати причиною того, що з обох боків кордону розділу концентрації не досягають рівноважних значень. У такому випадку була припущена поправка:
де це кінетична константа реакції сегрегації.
Іонна імплантація. Іонна імплантація широко застосовується сьогодні як стандартний механізм для легування напівпровідникових пластин. У SiDif реалізована аналітична модель іонної імплантації.
У одновимірному випадку імплантація описується гауссових розподілом:
де і - стандартне вертикальне відхилення і відстань від верху матеріалу пластини, а - проективний пробіг.
Для двовимірного випадку профіль імплантації описується формулою:
(4.4)
де і координати лівої і правої кордонів осередки сітки. Для отримання остаточного розподілу імплантації, вираз (4.4) інтегрується по області маски на поверхні пластини.
Алгоритм моделювання. Звичайно-різницевий метод був обраний для дискретизації рівнянь дифузії стосовно до властивостям розв'язуваних матричних рівнянь (симетрична 5-діагональна матриця, приведена до діагонального вигляду). Для кожного вузла сітки пишеться вираз балансу масової різниці. Для вузлів, суміжних з кордоном оксиду, враховується сегрегаційний потік домішки, що викликається рухом оксиду. Повна доза домішки в напівпровіднику і оксиді зберігається, щоб підвищити точність обчислень з плаваючою крапкою.
Для вирішення декількох пов'язаних рівнянь дифузії для кожної домішки послідовно вирішуються звичайно-різницеві рівняння, з початковими значеннями концентрації, взятими з попередньої ітерації або попереднього тимчасового кроку. Ітерації тривають до тих пір, поки рішення для всіх домішок не зійдеться із заданою точністю. Метод неповної факторизації, скомбінований з методом спряжених градієнтів застосовуються для вирішення рівняння 5-діагональної матриці.
Алгоритм був відтестували порівнянням результатів з прикладами, опублікованими в статтях [6,7,9].
Існують певні обмеження в технології виготовлення приладу. У першу чергу вони стосуються можливості проведення тільки одного окислюючого етапи, причому після формування оксиду можуть моделюватися тільки імплантація, осадження і інертний отжиг. Друге обмеження полягає у використанні також тільки одного етапу дифузії. Все це накладає певні вимоги до формованої структурі, але в теж час не є скільки-небудь серйозною перешкодою для формування і розрахунку профілів будь-якої складності.
Розрахунок елементів структури біполярного транзистора, діода, польового транзистора з ізольованим затвором. Будь розрахунок починається зі створення нового проекту. Щоб створити новий проект, необхідно набрати ім'я проекту у віконці Name , вибрати SiDif в поле Method і натиснути Add. Буде створений новий проект з установками за замовчуванням. Можна також скопіювати вже існуючий проект, а потім, перейшовши на сторінку Project Settings , яка містить директиви і параметри вхідного файлу SiDif, змінити установки проекту.
Всі директиви бувають двох типів: основні і директиви параметрів моделі. Основні: Domain and Mesh - що розраховується розмір і параметри розбиття; Substrate - параметри підкладки; Numerical Solution - контроль чисельного рішення; Phosphorus deposition - осадження фосфору; Boron deposition - осадження бору; Arsenic deposition - осадження миш'яку; Phosphorus implant - імплантація фосфору; Boron implant - імплантація бору; Arsenic implant - імплантація миш'яку; Oxidation - параметри окислення; Anneling - параметри відпалу; Epitaxy - формування епітаксійного шару.
Директиви параметрів моделі ( Model parameters ): Bandgap - заборонена зона і власна конце...
