всіх факторів виробництва.
Подальші дослідження на основі даної моделі привели б до більш досконалої і динамічною моделі економічного зростання - моделі Солоу. У ній знайшли відображення вплив заощаджень, зростання населення і технічного прогресу на обсяг виробництва в динаміці. Перевагою даної моделі є те, що вона враховує взаємодію попиту та пропозиції в їхній вплив на накопичення капіталу. Функція Y=F (K, L), як нам відомо, виражає залежність обсягу виробництва від капіталу і праці. Для спрощення виду цієї функції всі її величини були співвіднесені з одним і тим же фактором - працею (числом зайнятих). У результаті функція придбала такий вигляд:
(2.4)
Тепер вона визначає обсяг виробництва в розрахунку на одного працівника (Y/L) як функцію його капиталовооруженности (K/L), тобто капіталу, що припадає на одного працівника [3, c.45] ..
Позначивши показники продуктивності праці (Y/L) і капиталовооруженности (K/L) відповідно через y і k, одержимо рівняння y=f (k), де f (k)=F (k, 1 ). Це дозволяє спостерігати зміну граничного продукту на одного працівника в залежності від капіталоозброєності (Малюнок 2.1).
Рисунок 2.1 - Залежність обсягу випуску від фондоозброєності
Як видно з малюнка 2.1, тангенс кута нахилу графіка виробничої функції, що виражає величину граничної продуктивності капіталу, зменшується в міру підйому по кривій f (k) (точки M і N), що вказує на зниження граничної продуктивності капіталу у міру його зростання.
Звертаючись до попиту, необхідно розглянути функцію споживання виробленого продукту. Виходячи зі схильності до споживання і заощадження можна сказати, що вироблений кожним працівником продукт розпадається на споживання в розрахунку на одного працівника та інвестиції, що припадають також на одного працівника: у=п + і. Звідси можна визначити функцію споживання: п=(1 - с) у. Так як з - норма заощаджень і, отже, (1 - с) - норма споживання, то щорічно одна частина доходу споживається (1 - с), а інша частина зберігається (с). В результаті, підставивши в рівняння у=п + і формулу функції споживання, отримаємо: у=(1 - с) у + і. Перетворимо дане рівняння наступним чином: у=у - су + і; у - у + су=і або і=су, де з - норма заощаджень. Останнє рівняння показує, що інвестиції пропорційні доходу. При рівності заощаджень та інвестицій норма заощаджень вказує на частку капіталовкладень в виробленому продукті [3, c. 56].
Основними характеристиками неокласичних моделей економічного зростання є:
? припущення про функціонування економіки в умовах досконалої конкуренції, що забезпечує гнучку систему цін і рівність цін факторів виробництва їх граничної продуктивності;
? відсутність функції сукупного попиту, оскільки гнучка система цін постійно прирівнює обсяг сукупного попиту до обсягу сукупної пропозиції;
? відсутність функції інвестицій, так як при рівновазі на ринку благ I=S;
? уявлення технології у вигляді виробничої функції з взаємозамінними факторами виробництва і постійним ефектом масштабу [6, c. 42].
Маючи виробничу функцію у=f (k) і функцію споживання, перетворену у функцію інвестицій і=су, можна уявити інвестиції на одного працівника як функцію від капіталоозброєності (фондоозброєності):
(2.5)
Звідси випливає пряма залежність інвестицій від фондоозброєності і обсягу випуску. Як видно, це рівняння включає і виробничу функцію, і функцію споживання і ув'язує запаси капіталу на одного працівника (k) з накопиченням капіталу (і). На Малюнок 2.2 представлена ??взаимоувязка виробничої функції та функції споживання та показано вплив норми заощаджень на розподіл продукту на споживання та інвестиції.
Малюнок 2.2 - Залежність виробництва, споживання, інвестицій від капіталоозброєності
Такий взаємозв'язок елементів виробничої функції та функції споживання дозволяє перейти до аналізу економічного зростання в залежності від накопичення капіталу. Сама ж величина функціонуючого капіталу залежить від інвестицій, які збільшують його, тоді як знос, амортизація зменшують його величину.
При існуючій нормі амортизації (А?) величина вибуття буде дорівнює А? · Косн, тоді як зміна запасу капіталу на одного працівника (k) залежить від вибуття і від інвестицій: k=І - А. Враховуючи , що І=С, дане рівняння набуває наступний вигляд:? k=с f (k) - А. Як вже зазначалося, інвестиції збільшують запас капіталу, амортизація (вибуття) його скорочує. Отже, величина капіталу і капиталовооруженность вони не будуть змінювати в тому випадку, якщо інвестиції і вибуття будуть збалансовані, тобто інв...
