Але результати нашого циклу мають і цілком самостійне значення. Почавши дослідження з побудови простої моделі, можна швидко отримати корисні результати, а потім перейти до створення більш досконалої моделі, дополняемой новими умовами, що включає уточнені математичні залежності.
У міру розвитку і ускладнення економіко-математичного моделювання його окремі етапи відокремлюються в спеціалізовані галузі досліджень, посилюються відмінності між теоретико-аналітичними і прикладними моделями, відбувається диференціація моделей за рівнями абстракції та ідеалізації.
Теорія математичного аналізу моделей економіки розвивалася в особливу гілку сучасної економічної науки-математичну економіку, цінність моделей якої для економічної теорії і практики полягає в тому, що вони служать теоретичною базою для моделей прикладного типу.
Досить самостійними областями досліджень є підготовка та обробка економічної інформації і розробка математичного забезпечення для вирішення економічних завдань (створення баз даних і банків інформації, програм автоматизованого побудови моделей та програмного сервісу для економістів- користувачів). На етапі практичного використання моделей провідну роль мають відігравати фахівці у відповідній галузі економічного аналізу, планування, управління. Головним ділянкою роботи економістів- математиків залишається постановка і формалізація економічних завдань і синтез процесу економіко-математичного моделювання.
Слід виділити чотири основні, аспекту застосування математичних методів у вирішенні практичних проблем.
. Удосконалення системи економічної інформації. Математичні методи дозволяють упорядкувати систему економічної інформації, виявляти недоліки в наявній інформації і виробляти вимоги для підготовки нової інформації або її коригування. Розробка та застосування економіко-математичних моделей вказують шляхи вдосконалення економічної інформації, орієнтованої на рішення певної системи завдань планування та управління. Прогрес в інформаційному забезпеченні планування та управління спирається на бурхливо розвиваються технічні та програмні засоби інформатики.
. Інтенсифікація і підвищення точності економічних розрахунків. Формалізація економічних завдань і застосування комп'ютерів багаторазово прискорюють типові, масові розрахунки, підвищують точність і скорочують трудомісткість, дозволяють проводити багатоваріантні економічні обгрунтування складних заходів.
. Поглиблення кількісного аналізу економічних проблем, Завдяки застосуванню методу моделювання значно посилюються можливості конкретного кількісного аналізу: впливу багатьох чинників на економічні процеси, кількісна оцінка наслідків зміни умов розвитку економічних об'єктів і т.п.
. Рішення принципово нових економічних завдань. Допомогою математичного моделювання вдається вирішувати такі економічні завдання, що іншими засобами вирішувати практично неможливо.
2. Побудова односекторной моделі економічного зростання
. 1 Класична модель економічного зростання
У відповідності з класичними традиціями, як нам уже відомо, факторам виробництва ставляться частки вироблених ними продукту, сукупного доходу. З метою факторного аналізу забезпечення економічного зростання використовується апарат так званої виробничої функції:
(2.1)
За умови, що dF/da1, dF/da2, ..., dF/dan являють собою граничні виробниц?? ності кожного з задіяних факторів виробництва. Як окремий випадок виробничої функції можна використовувати формулу Кобба-Дугласа:
(2.2)
де Y - національний продукт; L - праця; К - капітал; А - постійний коефіцієнт, що відображає вплив інших факторів (його ще називають коефіцієнтом пропорційності або масштабності); ? і?- Змінні коефіцієнти еластичності відповідно по праці і капіталу. Причому? +?=1, або?=1 ?; ert - фактор, що відображає вплив якісних змін у виробництві, у тому числі технічного прогресу [3, c. 35].
Головні недоліки даної моделі полягають у роз'єднаності факторів виробництва, бо внесок кожного фактора у виробництво продукту оцінюється при незмінності всіх інших умов. Насправді зміна одного з факторів так чи інакше позначається на зміні інших. Зокрема, при збільшенні зайнятості (праці) і незмінності величини капіталу не може не відбутися зміна хоча б у його озброєності. Виражена в показниках середньорічних темпів приросту, функція перетвориться і має наступний вигляд:
, (2.3)
де y, k, l - відповідно темпи зростання продукції, капіталу і праці; r - комплексний показник зростання сукупної економічної ефективності ...
