ю;
· аналіз дисперсій.
Дисперсійний аналіз дає, насамперед, можливість визначити роль систематичної і випадкової варіацій у загальній варіації і, отже, встановити роль досліджуваного фактора у зміні результативної ознаки. Для цього використовується правило додавання дисперсій, згідно з яким, загальна дисперсія дорівнює сумі двох дисперсій: залишкової і факторної.
=+,
де - загальна дисперсія, яка вимірює вплив на результат усіх факторів,
- факторна дисперсія, яка вимірює вплив на результат досліджуваного фактора,
- показує вплив на результат всіх інших факторів, крім досліджуваного.
Дисперсійний аналіз дозволяє оцінити достовірність варіації, виявленої методом аналітичних угруповань. Визначення достовірності варіації дає можливість із заданим ступенем ймовірності встановити, чи викликана межгрупповая варіація ознакою, покладеним в основу угруповання, або вона є результатом дії випадкових причин./16. 198 с/
Основною характеристикою такої оцінки є критерій Фішера, розробленого англійська вченим Р. Фішером.
Фішер встановив розподіл відносин дисперсій і розробив відповідні математичні таблиці. У них наводиться теоретичне значення F-критерію (гранично можливе) при різних рівнях ймовірності або значимості 0,05 і 0,01. Рівень значимості - це досить мале значення ймовірності, що відповідає подіям, що в даних умовах дослідження будуть вважатися практично неможливими. Поява такої події вважається вказівкою на неправильність початкового припущення.
Критерієм Фішера при перевірці суттєвості зв'язку користуються тому, що при більших числах ступенів свободи його табличні значення мало змінюються.
Критерій Фішера являє собою відношення факторної і залишкової дисперсій.
Значення F-критерію залежить від числа ступенів свободи факторної і випадкової дисперсій, т. е. числа незалежних відхилень від середньої величини. Число ступенів свободи являє собою число незалежних відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої без одного.
Для загальної дисперсії число ступенів свободи визначається?? ся:
де N - число одиниць досліджуваної сукупності (число господарств у районі).
Для групової або факторної дисперсії:
де n - число груп.
Для залишкової дисперсії:
Тепер фактичне значення критерію Фішера треба порівняти з критичним, табличним. Якщо воно виявиться більше критичного, то зв'язок між результативним і факторним ознаками вважається суттєвою, якщо ж навпаки, то зв'язок між зазначеними ознаками вважається несуттєвою.
При дисперсійному аналізі загальна дисперсія розчленовується на факторну, пов'язану з группіровочним ознакою, і залишкову, не пов'язану з группіровочним ознакою.
Ми розглянули схему дисперсійного аналізу при угрупованні по одному факторному ознакою. Аналогічно проводиться аналіз при комбінаційної угрупованню з двох і більше факторам. У цих випадках необхідна оцінка достовірності впливу не тільки кожного покладеного в підставу угруповання фактора, а й результату їх взаємодії. Останній визначається як різниця між ефектом спільного впливу двох группіровочнихознак, узятих окремо.
Дисперсійний аналіз, таким чином, дозволяє з усього різноманіття факторів відібрати істотні, які при подальшому дослідженні можуть бути покладені в основу побудови кореляційно-регресійної моделі.
Дисперсійний аналіз застерігає дослідника від поспішних, недостатньо обґрунтованих висновків.
Аналітичне угруповання підтвердила факт наявності зв'язку між врожайністю і собівартістю 1ц соняшнику, визначила напрямок цього зв'язку - зв'язок зворотна. Однак вона не дає відповіді на питання - на скільки зв'язок істотна. Тому логічним продовженням аналітичної угруповання є однофакторний дисперсійний аналіз, як математичний метод оцінки суттєвості зв'язку.
) Визначаємо загальну варіацію собівартості соняшнику під впливом всіх факторів (врожайності, трудомісткості 1ц, рівня інтенсифікації, фондообеспеченности, рівня спеціалізації, питомої ваги витрат, вартості внесених добрив, рівня концентрації, трудообеспеченности).
де - індивідуальне значення результату,
- рівень окупності.
=67186,9
Таблиця 3.5- Варіація ознаки по районам
2) Визначається факторна варіація, измеряющая вплив группировочного ознаки (виробничі витрати на 1 га посіву):
де - середні дані по кожній групі;
- кількість районів в групі.
