ify"> 0 = [ - 2 < span align = "justify">? В· ( ? x ? y + ? y ? z + ? z ? x ) + В· (
Або в головних напругах:
0 = [ В· ( < span align = "justify">? 1 ? 2 + ? 2 ? 3 + ? 3 ? 1 )]
Ця енергія деформування складається з двох частин: з енергії зміни обсягу і з енергії зміни форми.
0 = U і.об. + U і.ф.і.об. = В· (? 1 +? 2 +
U І.Ф. = В· ( ? 1 ? 2 -? 2 ? 3 -? 3 ? 1 )
В іншій формі:
U о.ф. = В· [( + ]
Для неголовних осей отримаємо:
о.ф. = В· [( + + В· (
Теорії граничних напружених станів.
Залежно від умов навантаження, матеріал може перебувати в механічних станах:
пружному (при невеликих зовнішніх силах)
пластичному (при великих силах)
руйнування (при дуже великих силах і утворенні тріщин)
Граничне напружений стан-це такий стан, при якому відбувається перехід з одного сотояния в інше:
для крихких-пружне переходить у руйнування
для пластичних-пружне переходить у пластичне з великою залишковою деформацією
Граничне напружений стан характеризує властивості матеріалу. При розрахунку конструкції на міцність зазвичай максимальні напруги зіставляють з граничними для даного матеріалу. Якщо ? max
Але як визначається граничне напружений стан?
. Це дуже просто для одноосного напруженого стану. Випробування на розтяг дозволяють знайти межа плинності ? т і межа міцності ? в - ці величини і будуть граничними напруженнями:
-? т для пластичних матеріалів;
-? в для крихких матеріалів
. Також просто і у випадку чистого зсуву, відчуваючи на кручення тонкостінну трубку, знаходять граничне значення ? т ,?
