stify"> y = В· [? y -? В· (? x -? z )]
? z = В· [? z -? В· (? z -? y )]
Склавши лінійні деформації, одержимо відносну зміну об'єму:
= ? x + ? y + ? z = В· ( ? x + ? y + ? z )
Потенційна енергія деформування.
У елементарному обсязі визначаються сумою робіт сил, що діють на поверхні цього обсягу. Наприклад, сила ? x d y ? z здійснює роботу на переміщення ? x d x < span align = "justify"> по осі x, викликаному усіма діючими силами:
? x ? y d z В· < span align = "justify">? x d x
Дотична сила ? yz d < span align = "justify"> y d x на переміщення ? yz d z дає роботу:
? yx d y d x В· < span align = "justify">? yz d x
Всі інші компоненти дають аналогічні вирази. У результаті для енергії деформування елементарного обсягу отримаємо:
= d x d y d z В· ( ? x ? x + ? y ? y + ? z ? z +? yz ? yz +? zx ? zx +? xy ? xy )
Розділивши на одиницю об'єму d x d y d z , і висловивши деформації через напругу, отримаємо вираз для енергії деформування одиничного обсягу :
