сується системою рівнянь, що включає рівняння Пуассона, безперервності і руху:
В
Розглянемо спочатку іонно-оптичну систему, призначену для формування іонних пучків ІЕ іонів, які утворюються в контактних іонних джерелах. У цьому випадку іони надходять у ускоряющее простір з фіксованою твердої поверхні і граничні умови записуються у вигляді співвідношень, що виражають розподіл потенціалу, напруженості поля і щільності іонного струму по поверхнях джерела і електродів.
Введемо масштаби величин, що входять в основні рівняння і в граничні умови. В якості масштабу потенціалу природно прийняти потенціал анода Ф ан , в якості лінійного масштабу - прискорюючу довжину а, в як масштабу швидкості - швидкість v 0 = V-Ф ан придбану іонами при проходженні різниці потенціалів, рівної масштабом потенціалу. За масштаб щільності іонного струму приймемо середню щільність іонного струму/ 0 на анодної поверхні (поверхні іонного джерела), за масштаб напруженості - середню напруженість електричного поля в ускоряющем просторі Е про = Ф ан /У. Безрозмірні змінні домовимося відзначати значком ~: br/>В
Підставляючи ці співвідношення у вихідні рівняння, і виконуючи елементарні перетворення, отримуємо систему рівнянь в безрозмірних змінних:
В
рівнянь у безрозмірних змінних. При цьому вхідні в ці рівняння комплекси, складені з визначальних величин, в подібних процесах мають однакові чисельні значення і є критеріями подібності. У систему рівнянь (2.53) входить лише один безрозмірний комплекс, який є критерієм подібності іонних течій і позначається буквою у:
В
Таким чином, в геометрично подібних іонно-оптичних системах іонні течії будуть подібними, якщо вони характеризуються однаковими значеннями критерію у і якщо граничні умови на поверхнях електродів можуть бути представлені у вигляді тотожних безрозмірних співвідношень. У подібних іонних течіях геометричні характеристики іонних пучків (зокрема, розбіжність пучка) збігаються, а параметри течії (Ф, р,/ 7 , v) у подібних точках прискорюючого простору визначаються за співвідношеннями (2.52).
Вираз для критерію подібності у можна представити в більш простому вигляді, якщо ввести в розгляд еквівалентний плоский діод. Так називається двухелектродний плоский прискорювач, який працює в режимі обмеження струму просторовим зарядом, в якому прискорює напруга і середня щільність струму на анодної поверхні такі ж, як у розглянутій іонно-оптичної системі. Межелектродное відстань в еквівалентному плоскому діоді позначимо з е . Відповідно до закону Ленгмюра-Богуславського
В
Таким чином, критерій у дорівнює помноженому на 4/9 квадрату відносини міжелектродних довжин аналізованої іонно-оптичної системи і еквівалентного плоского діода.
Коли іонні пучки формуються з іонів, що надходять у прискорюючу систему з поверхні плазми, то для подібності іонних течій крім перерахованих вище умов потрібно, щоб рівняння граничної поверхні плазми в безрозмірних змінних була однаковою для різних іонних джерел. При формуванні іонних пучків з плазми газорозрядних джерел на граничній поверхні СФ/сх = О в силу квазінейтральності плазми. Отже, тут застосовно рівняння Ленгмюра-Богуславського, яке в цьому випадку є співвідношенням між щільністю іонного струму, що надходить в прискорює систему, прикладеною різницею потенціалів і товщиною шару просторового заряду між пришвидшує електродом і кордоном плазми. Якщо, наприклад, при заданому ускоряющем напрузі змінюється щільність струму, то це призводить до зміни розмірів шару просторового заряду і форми граничної поверхні. Отже, форма граничної поверхні повинна визначатися критерієм у. При більш докладному аналізі, який тут не наводиться, виявилося, що при фіксованому значенні у форма граничної поверхні може змінюватися в Залежно від режиму роботи газоразрядного іонного джерела (концентрації іонів, електронної температури та ін), Однак якщо прискорювальна різниця потенціалів Ф ан значно перетворює електронну температуру Т е :
В
то форма граничної поверхні плазми не залежить від режиму роботи іонного джерела і однозначно визначається величиною критерію подібності у.
Розглянемо конструкцію іонно-оптичної системи (див. рис. 2.3), за допомогою якої можливо сформувати іонні пучки з великим струмом (на важких робочих речовинах до 20 - 30 А, на водні - до 100 А). Формуючий, прискорює і уповільнюючий електроди виконані у вигляді плоскої сітки з металевих прутків, закріплених своїми кінцями у відповідній парі кварцових державок. Прутки прискорюють і сповільнюють електродів кріпляться на своїх кварцових державках за допомогою металевих обойм. Обойми розміщені на кварцових державках таким чином, що при ро...
