ва:
В
Так:, процес вирішення закінчений.
Немає: перейти до кроку 5. Крок 5. , Перейти до кроку 2. p> Знаходження мінімуму цільової функції:
Вихідні дані:
В
Крок 1.
- початкова точка;
Обмеження на рішення:
В
Перетворимо цільову функцію введенням у неї заданого квадратичного штрафу:
Крок 2.
В
Крок 3. Знайдемо мінімум цільової функції з заданим квадратичним штрафом:
В
Спільне рішення дає:
В В
Спрямовуючи до нуля, отримуємо
Тобто, при зміні від нуля до нескінченності, рішення буде змінюватися від мінімуму завдання з урахуванням обмежень до мінімуму функції без врахування обмежень.
Досліджуємо функцію при різних значеннях параметра, тобто
В
Крок 5,2-3.
1. <В В В
. <В В В В
. <В В В В
. <В В В В
Зведемо всі дані в таблицю:
В
Рішенням завдання умовної оптимізації є точка:, значення функції в якій одно:. Ми підтвердили, що при збільшенні штрафного параметра всі обмеження зменшуються, що доставляє мінімум задачі безумовної оптимізації. Навпаки, при зменшенні штрафного параметра до нуля вага обмеження зростає, що доставляє мінімум завдання умовної оптимізації. <В
Рис 9. Графічне пояснення методу штрафних функцій
Висновок: метод штрафних функцій служить для вирішення задач умовної оптимізації шляхом переведення їх у завдання безумовної оптимізації. Як видно їх малюнка, величина штрафного параметра сильно впливає на вид функції. При його збільшенні "вагу" обмеження в цільової функції зменшується, і функція приймає свій звичайний вигляд (без штрафний складової). p align="justify"> 5. Розробка програмного модуля
Мета роботи: розробка програмного продукту, що знаходить оптимум функції виду
за допомогою методу Коші.
Вимоги до програми:
1. Можливість зміни вихідних даних з клавіатури.
2. Графічне відображення рішення.
. Занесення результатів у таблицю.
Опис програми:
В
Рис 10.
Користувачеві надається можливість ввести початкові параметри. Після введення даних за допомогою кнопки В«вирахуватиВ» ми отримуємо рішення. Результати представлені в таблиці, а так само хід рішення можна поспостерігати на графіку. У пункті меню Довідка можна отримати інформацію про метод і про розробника програми. Для виходу з програми використовується пункт меню Вихід. br/>В
Рис 11.
Висновок: Представлений модуль задовольняє поставленим вимогам. Програма розроблена в середовищі С + + Builder 6.0. Код програми знаходиться у додатку 2. p a...
