о і To-енергія сигналу і час, що витрачаються на передачу одного біта інформації в оптимальному каналі; Rmax-максимальна швидкість передачі інформації по каналу, рівна його пропускної спроможності.
Взявши до уваги, що за визначенням
To = CTo = 1 [біт]
? fc/C * log (1 + ? c * Eo/No * C /? fc) = 1 (1 + ? з * ? Е/ ? ? f) ? ? f = 1
? Е = ? ? < span align = "justify"> f /? с (21/ ? ? f -1)
Вираз визначає зв'язок між питомими витратами енергії і смуги в оптимальному гауссовскому каналі для різних класів сигналів. При збільшенні питомих витрат смуги питомі витрати енергії зменшуються, прагнучи в межі до величиною
lim? ? f-oo? Е = ln2 / ? з? 0.7 /? з
Взявши до уваги, що
? Е/ ? ? f = Pc/Pш = Pc/No? fc = Pc/Pш = 1/ ? з * (21/ ? ? f -1)
Це вираз визначає необхідну величину відношення сигналу до шуму в оптимальному гауссовскому каналі зв'язку в залежності від питомих витрат смуги і виду сигналу.
Залежність для ? з = 0,3 (синусоїдальні сигнали) і ? з = 1 (гауссовокіе сигнали) показана на рис. 13. Ця залежність називається кордоном Шеннона. Вона являє собою геометричне місце точок; координати кожної точки ( ? ? f ,? Е) відповідають цілком певної оптимальної системі передачі інформації. На цьому ж малюнку для ? з = 0,3 і ? з = l штриховими кривими нанесена залежність.
З проведеного розгляду випливає, що принципово в гауссовскому каналі зв'язку можна реалізувати нескінченну безліч різних ...
