іями, лінійною теплообміном і обміном імпульсом. p> Для моделювання цих фізико-хімічних процесів в реагуючій порошкової середовищі використовується комп'ютерна модель, розвинена на кафедрі МДТТ.
У моделі розглядається реагує шихта, що представляє собою суміш порошків реагують компонентів та інертного наповнювача (продукту реакції).
Порошкове тіло представляється модельної гетерогенної сумішшю реагують компонентів гафнію і бору з інертним наповнювачем дибориде гафнію, що володіє детермінованими структурними параметрами, фізичними і хімічними характеристиками. Матеріал частинок одного сорту вважається однорідним і ізотропним із заданими фізичними властивостями. Структура вихідної шихти характеризується формою і розмірами частинок і їх агрегатів, їх розташуванням, концентрацією компонентів і пористістю. Оцінка ефективних фізичних властивостей багатокомпонентних матеріалів ведеться з позиції мікромеханіки композиційних матеріалів. Поведінка всього матеріалу в цілому визначається поведінкою представницького обсягу, в якості якого використовується елемент макроскопічної структури концентраційної неоднорідності порошкового суміші. br/>
2.1 Опис математичної моделі
Процеси ударної модифікації порошкового тіла моделюються з позиції механіки пористих упругопластических середовищ. Між фронтом ударного імпульсу і областю кінцевих станів знаходиться зона переходу, ширина якої визначається часом загасання циркулюючих в частинках хвиль стиснення і розвантаження і часом теплової релаксації частинок. Дисипація кінетичної енергії коливань матеріальних частинок за механізмами пластичного деформування і руйнування поверхневих шарів частинок реагуючих компонент призводить до активації компонентів суміші і появі теплової складової в рівнянні балансу енергії. До дослідження процесів ударної модифікації порошкових компонентів застосовується підхід мікромеханіки композиційних матеріалів. Ефективні параметри середовища за фронтом ударного імпульсу використані як середні параметри навантаження представницького обсягу реагуючого компоненту. Закони збереження маси, імпульсу і енергії при ударному стисненні і розігріві порошкової суміші розглянуті без використання формальної величини середньої щільності пористої середовища [10]:
(1)
де D p - швидкість ударного імпульсу в пористої середовищі, U f - масова швидкість, P f - тиск на фронті ударного імпульсу, W 0 , W f - питомі внутрішні енергії середовища до і після ударного навантаження, ? 0 , ? f - щільності матеріалу перед і за фронтом ударного імпульсу, П 0 - початковий відносний обсяг пір.
У лівій частині записані адитивні характеристики для частинок перед фронтом ударного імпульсу, а права частина оп...
