ти, що В
У більшості розрахунків можна користуватися цією спрощеною формулою.
Якщо оболонки знаходяться в плоскому напруженому стані і відсутня осьова складова (= 0), то умова початку плинності приймає наступний вигляд:
(30)
Очевидно, що умова (29) зберігається. Вираз для радіальних деформацій при плоскій схемою навантаження спрощується;
В
або в кінцевому вигляді
В
Таким чином можна отримати вираз і для в'язко-пружного стану матеріалу.
З наведених вище формул випливає важливий практичний висновок відсутність осьових напружень призводить до зниження тисків, що відповідають початку текучості, приблизно на 7-8% ().
Що стосується деформацій, то аналіз свідчить про більш інтенсивному деформуванні в умовах плоскої схеми. Тангенціальна деформація в цьому випадку приблизно на 20% більше. Таким чином плоска схема навантаження в умовах пластичного руйнування є найбільш важкою. p> При крихкому руйнуванні труби зазначених відмінностей не спостерігається.
Розглянемо міцність труби, коли, крім гідростатичного тиску, її навантажують ізгібающім моментом і термопружності силами.
Згинальний момент викликає в стінці труби додаткові осьові нормальні напруги, підсумовуються з складової, що виникає від внутрішнього тиску:
В
де W - момент опору, обчислюваний для кільцевого перерізу за формулою
Мmax - максимальний згинальний момент. Для нерозрізної балки Тут інтенсивність
В
Для води і для поліетилену можна прийняти, що (щільність матеріалу труби -), а напруга від вигину
В
У трубі можуть виникати також осьові ТЕРМОПРУЖНОСТІ напруги, які, однак, не поєднуються з осьової складової від внутрішнього тиску:
В
де - коефіцієнт лінійного температурного розширення матеріалу;
- температурний перепад.
У табл. 2 наведені деякі фізико-механічні показники, необхідні для розрахунків. br/>
Таблиця 2
Фізико-механічні показники трубних зразків при 20 В° С
МатеріалУдельний вагу в Г/см3Модуль пружності в кГ/см2Коеффіціент лінійного температурного розширення в 1/В° СПоліетілен низького давленія0 ,95-0 ,962000-9000 Поліетилен високого давленія0, 92500 -1200
Таким чином, в найбільш загальному випадку головні нормальні напруження в стінці труби обчислюють за формулами
В
У відсутність осьової складової тиску нормальні напруги в осьовому напрямку виникають в результаті комбінованого впливу термопружних сил і сумарного згинального моменту. Останній складається з моменту сил ваги і поздовжніх сил
В
де (F-площа кільця).
Сумарний момент визначають за відомою формулою
В
У останній рівності прогин. Критичну силу обчислюють за формулою Ейлера
В
Після низки...
