налом визначаються теоремою Шеннона, яка аналогічно звучить у разі дискретного джерела і дискретного каналу.
Теорема Шеннона: якщо дискретні повідомлення, що видаються дискретним джерелом з продуктивністю можна закодувати так, що при передачі по гауссова каналу з білим шумом, пропускна здатність якого перевищує, то ймовірність помилки може бути досягнута як завгодно малою.
При визначенні пропускної здатності каналу статистичні закони розподілу перешкоди, сигналу, і суми сигналу і перешкоди - нормальні закони з відповідними дисперсіями, і.
Пропускна здатність гауссова каналу дорівнює:
(5.2)
де - частота дискретизації, Гц;
- потужність перешкоди, Вт
Потужність перешкоди визначається за заданою спектральної щільності потужності (дано в завданні на курсовий проект) і смузі частот модульованого сигналу:
(5.3)
За цими формулами, користуючись нерівністю Шеннона, належить визначити, що забезпечує передачу по каналу. За формулами (5.1) - (5.3) отримуємо:
біт/с,
, біт/с
Потужність перешкоди:
, Вт
Потужність сигналу:
, Вт
6. Розрахунок ймовірності помилки оптимального демодулятора
Імовірність помилки залежить від потужності (енергії) сигналу та потужності перешкод, в даному випадку білого шуму. Відому роль грає тут і вид сигналу, який визначає статистичну зв'язок між сигналами в системі. У загальному випадку:
, (6.1)
де - функція Лапласа;
- спектральна щільність потужності шуму.
, (6.2)
де - аргумент функції Лапласа.
, (6.3)
де E - енергія різницевого сигналу, Вт;
, Вт
Знайдемо ймовірність помилки (за формулою):
В
В
Малюнок 6.1 - Схема оптимального приймача
Висновок
У даній курсовому проекті були виконані розрахунки спектральних і енергетичних характеристик неперіодичних сигналів, визначено параметри аналогово-цифрового перетворювача - інтервал дискретизації і розрядність коду, підібрана мікросхема АЦП, яка задовольняє заданим умовам. Для цифрового сигналу виконано розрахунок автокореляційної функції і енергетичного спектру, спектральних характеристик модульованого сигналу, потужності модульованого сигналу, ймовірності помилки. p> У ході виконання курсової роботи були визначені характеристики сигналів u0t), u3t), u1t), побудовані їхні часові залежності, амплітудно-частотні та фазо-частотні спектри. Для кожного з сигналів, виходячи з критерію передачі% потужності, по рівності Парсеваля була знайдена гранична частота. p> Для подальшого дослідження з трьох сигналів був обраний другий сигнал, оскільки він володіє найнижчою граничною частотою, а значить, його легше обробляти і передавати по каналу зв'язку.
Сигнал u3 (t) був д...
