СОВОЇ ОБЛАСТЯХ
Вихідні дані для обчислень:
Передавальна функція ФНЧ-прототипу має вигляд:
(5.1)
де,, - коефіцієнти операторної передавальної функції нормованого ФНЧ-прототипу.
Малюнок 5.1 - АЧХ фільтра нижніх частот
Амплітудно-частотна характеристика ФНЧ-прототипу, побудована за вихідними даними, зображена на малюнку 5.1
Розрахуємо необхідні коефіцієнти:
Так як, то всі необхідні коефіцієнти передавальної функції смугового фільтра знаходяться за формулами (2.8) - (2.10).
АЧХ (амплітудно-частотна характеристика) - функція, яка показує залежність коефіцієнта передачі фільтра від частоти сигналу, що подається на вхід фільтра.
Будь-яку передавальну функцію можна записати в наступному вигляді:
(5.2)
У цій формулі перший множник є або АЧХ.
Виведена нами передавальна функція смугового фільтра десятого порядку виглядає наступним чином:
(5.3)
Побудована АЧХ смугового фільтра зображена на малюнку 5.2:
Малюнок 5.2 - АЧХ смугового фільтра в нормованому вигляді
Фазочастотная характеристика - частотна залежність різниці фаз між вихідним і вхідним сигналами. Вона являє собою аргумент передавальної функції. Графік ФЧХ показаний на малюнку 5.3:
Малюнок 5.3 - ФЧХ смугового фільтра в нормованому вигляді
Характеристика робочого загасання - характеристика, що дозволяє оцінити якість фільтра щодо здатності передачі сигналів. Далі наведені формула для побудови ХРЗ та її графік:
(5.4)
Малюнок 5.4 - ХРЗ смугового фільтра в нормованому вигляді
Характеристика групового часу запізнювання - перша похідна фазочастотной характеристики, показує час проходження сигналів різних частот через чотириполюсник.
Графік ХДВЗ зображений на малюнку 5.5:
Малюнок 5.5 - ХДВЗ смугового фільтра в нормованому вигляді
Перехідна характеристика - реакція ланцюга на вхідний одиничне поетапне вплив при нульових початкових умовах.
Імпульсна характеристика - відгук ланцюга на вхідний одиничне імпульснавплив при нульових початкових умовах.
У даній роботі при побудові ПХ і ЇХ задіяна теорема Коші про відрахування. З урахуванням цієї теореми імпульсна характеристика за умови знаходиться за формулою (5.5):
(5.5)
Імпульсна характеристика знаходиться за допомогою наступної формули:
(5.6)
Застосувавши теорему про відрахування, ЇХ і ПХ ми побудували за такими формулами:
(5.7)
(5.8)
Графіки тимчасових характеристик представлені на малюнках 5.6 і 5.7:
Малюнок 5.6 - Імпульсна характеристика смугового фільтра в нормованому вигляді
Малюнок 5.7 - Перехідна характеристика смугового фільтра в нормованому вигляді
