ножин, число точок у дискретному поданні нечіткої множини, число спостережень, число ітерацій генетичного алгоритму, число правил в шуканої базі знань.
4.2.1 Алгоритм генерації бази знань - еволюційна стратегія
Для генерації бази знань використовується еволюційна стратегія, яка є підкласом генетичного алгоритму.
Ідея еволюційних стратегій була запропонована Інго Рехенберге (Ingo Rechenberg) в 1960-70 роках. Так само, як і генетичні алгоритми, вони працюють з населенням рішень і грунтуються тільки на цільової функції і обмеженнях. Основні відмінності від класичного генетичного алгоритму полягають в тому, що еволюційна стратегія працює з векторами дійсних чисел і використовує тільки оператор мутації. При мутації кожному елементу вектора додається випадкова нормально розподілена величина.
У даному алгоритмі використовуються трапецієподібні функції приналежності. Вони описуються за допомогою чотирьох параметрів і мають два індексу i і j. Таким чином, функція приналежності ставиться до i-му правилу і j-й вхідної змінної, - вихідна функція приналежності для i-го правила. Функція приналежності j-й нечіткої змінної в i-му правилі записується таким чином:
Метод кодування нечіткої системи з двома входами і одним виходом показаний на малюнку 8.
Рисунок 8 - Нечіткі правила, закодовані в хромосому.
Правило 3 на малюнку 7 означає наступне:
Якщо є і є, то
y є
Тут і - трапецієподібні функції приналежності з чотирма параметрами.
У нашій задачі один вхід і один вихід, тому правила представлені в наступному вигляді:
Якщо x є, то y є,
де i - номер правила.
4.2.2 Отримання «батьківського» елемента
Спочатку створюється довільний вектор - початкова хромосома, всі функції приналежності в якій випадковим чином ініціалізовані.
4.2.3 Мутація
За допомогою операції мутації створюються копій набору правил, де - кількість нащадків в популяції: деяка частина хромосом вибирається випадковим чином, і в кожній копії параметри цієї вибраної частини змінюються додаванням нормально розподіленої величини. Тепер вважається помилка для кожного елемента популяції. Кращий елемент стає батьком на наступному кроці.
4.2.4 Нечіткі оператори
Важливо оптимізувати структуру набору правил. Неефективні правила повинні бути виключені, а схожі - об'єднані. Наступні оператори дозволяють оптимізувати кількість правил.
Скасувати. Якщо функція приналежності стає занадто «вузької», вона не повинна більше використовуватися. Даний критерій записується таким чином:
де і - довжини медіан функцій приналежності заданих вхідних і вихід?? их змінних в i - м і j - м правилах;
- параметр скасування. Чим він більший, тим критерій більш суворий.
Злиття. Якщо дві функції приналежності, що відносяться до однієї нечіткої змінної, близькі один до одного, і різниця довжин їх медіан досить мала, то ці функції об'єднуються в одну.
Для злиття існує два критерії:
де і - довжини медіан функцій приналежності заданих вхідних і вихідних змінних в i - м і j - м правилах;
f - відстань між центром і.
Для виконання злиття обидва критерії повинні бути задоволені, при цьому використовується тільки один параметр. Чим менше значення, тим критерій суворіше. Параметри об'єднаної функції приналежності будуть мати вигляд:
де
Видалення правил. При використанні методу центру тяжіння для дефазифікації, видалення правила тягне за собою зростання помилки. Щоб уникнути цього, ми будемо збільшувати важливість правила. Наприклад, якщо i - е і j - е правила ідентичні, то j - е правило забирається, а параметри функції приналежності i - го правила змінюються наступним чином:
де - вихідні параметри трапецієподібної функції належності;
- нові значення і; параметри не змінюються.
