ацію кодувань і. Мінлива розміщується в крайніх лівих 10-ти розрядах, тоді як розміщується в правій частині генотипу особини (20-ти бітної рядку). Генотип - точка в 20-мірному хеммінговом просторі, досліджуваному ГА. Фенотип - точка в двовимірному просторі параметрів [8].
Щоб оптимізувати структуру, використовуючи ГА, потрібно задати деяку міру якості для кожної структури в просторі пошуку. Для цієї мети використовується функція пристосованості. У функціональній максимізації, цільова функція часто сама виступає в якості функції пристосованості; для задач мінімізації, цільову функцію слід інвертувати і змістити в область позитивних значень.
4.1.2 Канонічний генетичний алгоритм
Дана модель алгоритму є класичною. Вона була запропонована Джоном Холландом в його знаменитій роботі «Адаптація в природних і штучних середовищах» (1975). Часто можна зустріти опис простого ГА. Він відрізняється від канонічного тим, що використовує або рулеточним, або турнірний відбір. Модель канонічного ГА має наступні характеристики [8]:
· фіксований розмір популяції,
· фіксована розрядність генів,
· пропорційний відбір,
· особини для схрещування вибираються випадковим чином,
· одноклітинний кросовер і одноклітинні мутації.
4.1.3 Кросовер
Оператор кросовера (crossover operator) є основним генетичним оператором, за рахунок якого проводиться обмін генетичним матеріалом між особинами. Кросовер моделює процес схрещування особин.
Хай є дві батьківські особини з хромосомами і. Хромосоми, що представляють собою відображення рішень, повинні бути гомологічних, так як є взаємозамінними альтернативами. Випадковим чином визначається точка всередині хромосоми, в якій обидві хромосоми діляться на дві частини і обмінюються ними. Назвемо цю точку точкою розриву. Взагалі кажучи, в англомовній літературі вона називається точкою кросовера (crossover point). Описаний процес зображений на малюнку 6.
Малюнок 6 - Кросовер
Даний тип кросовера називається однокрапковим, оскільки при ньому батьківські хромосоми розрізаються тільки в однієї випадкової точці. Також існує 2-х і n-точковий оператори кросовера. В 2-х точковому кросовері точок розриву 2, а n-точковий кросовер є своєрідним узагальненням 1 - і 2-точкового кросоеверов для n gt; 2 .
Крім описаних типів кросовера, є ще однорідний кросовер. Його особливість полягає в тому, що значення кожного біта в хромосомі нащадка визначається випадковим чином з відповідних бітів батьків. Для цього вводиться деяка величина, і якщо випадкове число більше, то на n-ю позицію першого нащадка потрапляє n-й біт першого батька, а на n-у позицію сторого - n-й біт другого батька. В іншому випадку до першого нащадку потрапляє біт другого батька, а до другого - перше. Така операція проводиться для всіх бітів хромосоми.
4.1.4 Мутація
Оператор мутації (mutation operator) необхідний для виведення популяції з локального екстремуму і сприяє захисту від передчасної збіжності. Це досягається за рахунок того, що інвертується випадково обраний біт в хромосомі, що показано на малюнку 7.
Малюнок 7 - Мутація
Так само як і кросовер, мутація проводиться не тільки по однієї випадкової точці. Можна вибирати деяку кількість точок в хромосомі для інверсії, причому їх число також може бути випадковим. Також можна інвертувати відразу деяку групу поспіль точок. Серед рекомендацій з вибору ймовірності мутації нерідко можна зустріти варіанти 1/L або 1/N , де L - довжина хромосоми, N - розмір популяції.
Необхідно також відзначити, що є думка, що оператор мутації є основною пошуковою оператором і відомі алгоритми, які не використовують інших операторів, крім мутації [9].
4.2 Постановка завдання
Завдання полягає в тому, щоб для заданих параметрів нечіткої системи побудувати базу правил, яка мінімізує среднеквадратическую помилку апроксимації. Передбачається, що значення вхідних змінних задаються у вигляді трапецієподібних нечітких чисел.
Для отримання рішення необхідно задати наступні параметри: t-норму, s-норму, імплікації, деффазіфікацію, ліву і праву кордону м...
