Задача 1
Колесо, радіусом R обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса з часом t описується рівнянням:
? = А + Вt + Сt3 (рад),
де А, В і С - постійні коефіцієнти. Для точок, що лежать на ободі колеса, знайти через секунд від початку руху:
Використовуючи дані таблиці 1, знайти: 1) кутову швидкість обертання ?, 2) кутове прискорення ?,
Таблиця 1
R, м0, 15В, 1/с-5С, 1/с32 ?, з1, 5
) тангенціальне прискорення а ?
4) нормальне прискорення аn
) повне прискорення а.
Рішення
По заданому закону руху колеса визначимо кутову швидкість і кутове прискорення колеса:
В
У момент часу отримаємо
В В
Тангенциальное прискорення обчислимо за формулою
В
Нормальне прискорення обчислимо за формулою
В
Повне прискорення
В
Відповідь:
В В В В
Задача 2
Ковзаняр масою М стоячи на льоду кидає камінь масою m в горизонтальному напрямку зі швидкістю V. Коефіцієнт тертя ковзанів об лід ?. Використовуючи дані таблиці 2, знайти:
Таблиця 2
М кг60m кг5V м/с2 ? 0,03
) початкову швидкість V1 відкату ковзанярі після кидка,
) енергію Е, повідомлену каменю при кидку,
) відстань S, на яке відкочується ковзаняр.
Рішення
) Відповідно до закону збереження імпульсу для ізольованої системи тіл
В
Звідси початкова швидкість відкоту ковзанярі
В
Підставимо числові дані і зробимо обчислення
В
) Енергія, повідомлена каменю при кидку, дорівнює його кінетичної енергії
В
) За другим законом Ньютона прискорення гальмування ковзанярі
В
де сила тертя ковзанів об лід.
Тоді
В
Відстань, пройдена ковзанярем при равнозамедленно русі,
В
Швидкість ковзанярі при гальмуванні
