/p>
12,71
20,87
4,94
-// -
по Оґ
10,00
10,00
10,00
-// -
по V
8,92
14,44
3,49
-// -
по P
8,92
14,44
3,49
В
, (20)
рівень ймовірності 0,683
50
50
50
-// -
рівень ймовірності 0,954
200
200
200
-// -
рівень ймовірності 0,977
450
450
450
Вибіркова сукупність досить точно відтворює властивості та співвідношення в генеральній сукупності, але не абсолютно точно внаслідок коливання досліджуваних ознак. Тому між статистичними показниками вибіркової сукупності і дійсними значеннями цих показників генеральної сукупності завжди будуть деякі розбіжності, які є випадковими помилками вибірки і називаються основними помилками того чи іншого статистичного показника. На підставі величини цієї основної помилки і значення відповідного показника вибірки можна судити про дійсне значення даного показника у генеральній сукупності. Так, з імовірністю, рівній 0,68, можна стверджувати, що розбіжність між дійсним значенням даного показника в генеральній сукупності і обчисленим його значенням для вибірки не перевищує одноразового значення основної помилки цього показника (зі знаком плюс або мінус); граничне ж розбіжність не перевищує трикратного значення основної помилки (про чим можна стверджувати з імовірністю 0,997).
Помилкою вибіркової середньої називають середньою помилкою середньої величини, позначають її буквою, знаходили цю помилку за формулою 14. p> Помилка середньоквадратичного відхилення (стандартного відхилення -) розраховували за формулою 15, помилку коефіцієнта варіювання за формулою 16.
У практиці досліджень значення Ој (середня величина в генеральній сукупності) невідома. Прийнято записувати значення вибіркової середньої разом з її помилкою, тобто . p> Точність досвіду, або відсоток помилки спостереження - це відсоток розбіжності між генеральною і вибіркової середньої, який обчислювався за формулою 17. p> У 68% випадках розбіжності між генеральної і вибіркової середньої не перевищує одноразового значення точності досвіду (в ту чи іншу сторону), а граничне розходження - вбирається триразового значення.
Точність досвіду (P) показує, наскільки відсотків можна помилитися, якщо стверджувати, що генеральна середня дорівнює отриманої вибіркової середньої.
Отриманий відсоток помилки зіставляється із заданим: якщо він більше заданого, точність достатня, а якщо він не більше заданого, точність достатня, а якщо більше, то точність результату є незадовільною; значить, слід збільшити число спостережень.
Помилка точності досвіду була обчислена через помилку коефіцієнта мінливості (формула 18).
Вибіркова середня тим точніше, тобто тим менше буде відрізнятися від генеральної середньої, чим більше обсяг вибірки n.
Госсет (псевдонім Стьюдент) для різних N, точніше N-1, розрахував значення відхилень вибіркових середніх від генеральної середньої величини. Були обчислені по деякому висловом значення показника t. Були отримані граничні значення. Такими прикордонними рівнями t можна користуватися як граничними (критичними) значеннями, які з певною ймовірністю можуть бути наслідком випадкових причин. Відзначимо, що значення t = 3,25 і більше при числі ступенів свободи, рівним 9 (N-1), практично зустрічається так рідко, що подія є вкрай малоймовірним.
Якщо знайдене в -якому досвіді t перевершить за величиною табличне значення, то його не можна вже пояснити випадковими причинами.
За допомогою критерію t і значення вибіркового статистичного показника і його середньої помилки можна дати оцінку відповідного параметра з певною ймовірністю.
У багатьох дослідах доцільно оцінити параметр шляхом перевірки деякої статистичної гіпотези щодо його розміру. Найбільш часто перевіряється припущення, що отримана вибіркова середня незначимо відрізняється від гіпотетичної (Теоретично встановленої) або взагалі відомої величини середньої в генеральної сукупності Ој. Висувається гіпотеза H 0 , що істинна різниця дорівнює нулю. У такому вигляді гіпотеза часто називається нульовою. p> Перевірка гіпотези полягає у з'ясуванні сумісності спостережених даних з цією гіпотезою. Застосуємо критерії t. Формула (1...
