y"> (2.13)
Сила Лоренца что Діє на одиницю про єму Рідини:
(2.15)
де - сила Лоренца;- Вектор магнітної індукції.
Малюнок 2.3 - Сила Лоренца, яка Діє на одиницю про єму Рідини
Сила Лоренца є одним з параметрів, что розраховується в модулі. Вона зазначилися як змінна з Назв FLtz. Поле сили Лоренца розраховується помощью Ранее отриманий значення для Густин Струму та індукції магнітного поля. Компоненти ( r та z ) сили Лоренца:
(2.16)
(2.17)
де - z та r компоненти вектора Густин СТРУМУ, - компонента напруженості магнітного поля.
Модуль сили Лоренца:
(2.18)
Граничні умови:
для електричного поля:
(2.19)
- для магнітного поля:
(2.20)
- Потенціал на поверхні електроду, что підводіть струм, відповідає заданій сілі Струму; на зовнішньому електроді Потенціал вважається рівнім 0.
Розрахунки проводили на різніх сітках з різною кількістю и формою кінцевіх елементів. Була звертаючись оптимальна РОЗРАХУНКОВА сітка, ее елементи мают форму трикутника. Розрахунковим область розбівалась нерівномірно, в залежності від градієнта електромагнітніх параметрів: около електродів сітка складається з дрібніх елементів, на других ділянках, де градієнті величина не настолько істотні, кінцеві елементи мают більші розміри. Дані розбіття дозволяє отріматі максимально точні результати без великих витрат розрахункового годині. Досліджено збіжність результатів у різніх ділянках досліджуваної області. Збіжність досягається Вже при сітці, что містіть около 4 000 кінцевіх елементів.
нижчих наведені деякі результати розрахунків. На рис. 2.4 наведенні векторне поле Густин Струму в нормалізованому виде. Як видно, Розподіл Густин Струму очень неоднорідній в обсязі розплаву. Максімальні значення Густин Струму локалізовані около анода на відстані порядку его радіуса и СтрімКо зменшуються на периферії.
На рис. 2.5 наведена залежність Густин Струму від відстані від ціліндрічного електрода в різніх Перетин ( z =20 мм, z =30 мм, z =35 мм). Вид залежних має Однаково характер.
контурні поле розподілу Густин джоулева тепла наведено на рис. 2.6. У збільшеному виде представлено місце контакту ціліндрічного електрода и розплаву олова. Контурами обмежені області, в якіх Густина джоулева тепла має один порядок. Видно, что максимальна Густина джерел тепла спостерігається около ціліндрічного електрода, де найбільша Густина Струму. При віддаленні від електрода Густина джерел тепла Швидко зменшується.
Малюнок 2.4 - векторні и контурні поле розподілу Густин Струму
Рисунок 2.5 - Залежність Густин Струму від відстані від ціліндрічного електрода
Малюнок 2.6 - контурні поле розподілу джоулева тепла
На рис. 2.7 наведень Розподіл Густин джоулева тепла на відстані двох радіусів електродів від вісі сіметрії в залежності від координати z. Наведена залежність має Однаково вигляд для будь-якіх вертикальних перетінів, обраних в межах установки и между електрода.
Малюнок 2.7 - Розподіл Густин джоулева тепла на відстані двох радіусів електрода від осі сіметрії
2.2 чисельного моделювання гідродінамічніх полів
Турбулентність часто з'являється в промислових Додатках, Які включаються потік Рідини. Це можна вважаті таким типів таборували потоку, Який можливо описати только у статистичній форме. У цьом поданні статистичного турбулентного потоку, середня величина уявляє Основний Інтерес. Проти, коливання в різніх точках поля такоже відіграють Важлива роль [23].
Для Опису руху Рідини вікорістовується система рівнянь Нав'є-Стокса. Альо ця система є незамкненою.
(2.21)
(2.22)
де ? ? дінамічна в язкість; ? ? Густина; ? Векторне поле швидкости; p ? Тиск; ? векторні Пітом силове поле; t ? год, з I ? одінічній тензор.
Для того, щоб Передбачити поведение турбулентної системи, ч...
