ку рішення основного рівняння факторного аналізу. Вибір методу вимагає великого досвіду роботи. Однак деякі дослідники використовують відразу декілька методів, виділені ж у всіх методах фактори вважають найбільш стійкими.
Третій етап - це "поворот" факторів у просторі для досягнення простий структури, в якій кожна змінна характеризується переважним впливом якогось одного фактора. Виділяться два класи обертання: ортогональное і косокутність. До ортогональним методів належать методи "Varymax" (Kaiser, 1958) - максимізується розкид квадратів факторних навантажень по кожному фактору окремо, що призводить до збільшення великих навантажень і зменшенню - маленьких. "Quartymax" - проста структура; в відміну від попереднього методу формується для всіх факторів одночасно. У деяких випадках важливіше отримати просту структуру, ніж зберегти ортогональность факторів. Для досягнення цього використовуються аналогічні методи косокутного повороту: "Oblymin" і "Oblymax".
Всі описані вище моделі факторного аналізу відносяться до експлораторного (пошуковому) факторному аналізу. Справжнім переворотом в факторному аналізі був винахід конфірматорного (Підтверджуючого) факторного аналізу (КФА). Основний принцип КФА: в якості гіпотези формується структура очікуваної матриці факторних навантажень (ваг), яка потім накладається на задану кореляційну матрицю. Гіпотеза піддається статистичній перевірці, і поступово дослідник приходить до відповідної експериментальним даним матриці навантажень, не вдаючись до обертання факторів. Однак гіпотеза повинна грунтуватися на серйозному аналізі природи досліджуваних змінних і лежать в їх основі факторів. Часто для цього проводиться попередньо експлораторного факторний аналіз. В якості математичного апарату в даній моделі використовується моделювання за допомогою лінійних структурних рівнянь.
Метод КФА дозволяє оцінити валідність тестів (конструктної, дискримінантний, конвергентну). Використання безлічі індикаторів для кожного латентного конструкту дає можливість представити ступінь, з якою кожна змінна пояснює латентну змінну. Залишкова дисперсія обумовлена ​​випадковими коливаннями. За допомогою параметрів вимірювальної моделі визначається внутрішня узгодженість тесту, за якою можна говорити про рівень надійності вимірювання. Моделювання з допомогою латентно-структурних рівнянь дозволяє проводити також аналіз даних лонгитюдного дослідження з множинними індикаторами (K. Joreskog, 1979, 1988).
При інтерпретації факторів можна почати роботу з того, що виділити найбільші факторні навантаження і в даному факторі. Для виділення можна використовувати прийоми, аналогічні виділенню значущих коефіцієнтів кореляції, тобто оцінювати факторні навантаження, порівнюючи їх за величиною з критичними значеннями коефіцієнтів кореляції. Для підбору назв чинників немає формалізованих прийомів, тут можна довіритися інтуїції. В якості попереднього варіанту можна використовувати ім'я змінної, яка увійшла до фактор з найбільшою навантаженням.
3.2. Розробка психодіагностичного тесту із застосуванням факторного аналізу на прикладі опитувальника "Шістнадцять особистісних факторів (16 PF)" Р.Кеттелла.
Додаток факторного аналізу до розробки особистісних опитувальників в так званій "лексичної" традиції/1, С.396/можна виявити в роботі, розпочатої Р. Кеттелл в 1940-х рр..
У розробці опитувальника "Шістнадцять особистісних факторів" Р. Кеттелл спочатку виходив з так званих L-даних (life record data), тобто даних, отриманих шляхом реєстрації реальної поведінки людини в повсякденному житті. Намагаючись добитися вичерпного опису особистості, він став збирати всі назви рис особистості, що зустрічаються або в спеціальному словнику, або в психіатричній і психологічній літературі. Виділені Г. Олпортом і Х. Олдберг 4500 слів, ясно позначають риси особистості та особливості поведінки (на базі словника з 18000 слів), Р. Кеттелл розбив на синонімічні групи і відібрав у кожній з них по одному слову, виражає основне смислове утримання відповідної групи. Це дозволило скоротити список особистісних рис до 171. Потім кожна з цих характеристик особистості оцінювалася експертами з метою вибору найбільш значимих.
Взаємна кореляція експертних оцінок дозволила виділити 36 кореляційних плеяд, усередині яких розташувалися висококоррелірущіе характеристики. Всі плеяди містили пари членів, що мають значимі негативні кореляції, наприклад: веселий - сумний, балакучий - мовчазний і т.д. Так був отриманий набір з 36 біполярних назв, який був розширений до 46 за рахунок включення спеціальних термінів, знайдених в роботах інших дослідників. Для всіх біполярних пар були складені робочі визначення. Наприклад:
Емоційний
Стабільний
Завжди...
