о у повному обсязі на прикладі процесу проникнення металевого тіла в металеву перешкоду.
Постановка задачі механіки суцільних середовищ полягає в складанні такий замкнутої системи рівнянь і співвідношень, яка б описувала руху і стан деформівних середовищ з урахуванням їх фізико-механічних властивостей, дії зовнішніх сил, теплових та інших факторів і дозволяла визначати Залежно характеризують рух і стан фізичних величин від координат і часу тощо
Постановка будь-якої задачі механіки суцільних середовищ включає наступні п'ять етапів:
- вибір системи відліку і системи координат, по відношенню до яких буде описуватися рух матеріального континууму;
- вибір моделей суцільних середовищ для що у досліджуваному процесі реальних деформівних середовищ;
- складання системи вихідних рівнянь для обраних моделей і досліджуваного процесу;
- вибір основних невідомих характеристичних функцій і перехід до так званої системі дозвільних рівнянь;
- формулювання початкових і граничних умов для розв'язуваної задачі.
2.2.1 Вибір системи відліку і системи координат. У більшості випадків при постановці прикладних задач вибираються інерціальні системи відліку, нерухомі відносно земної поверхні. Як відомо, вибір такої системи відліку дозволяє використовувати при математичному описі руху закони механіки Ньютона, зокрема рівняння руху (2.1.2), що є виразом другого закону Ньютона стосовно суцільним деформується середах. Наприклад, для показаного (на рис. 2, б) випадку проникнення тіла обертання в щільну середу в якості точки відліку зручно прийняти нерухому щодо Землі точку 0 початку взаємодії проникаючого тіла з щільною середовищем. У деяких більш рідкісних випадках допустимо і більш зручно використання неінерційній систем відліку. Наприклад, при вирішенні задачі розрахунку характеристик напружено-деформованого стану проникаючого тіла - оболонки обертання - і оцінці його міцності зручніше зв'язати систему відліку з самим гальмуючим в процесі проникнення тілом. Однак у цьому випадку в Відповідно до принципу Даламбера слід включити до числа зовнішніх сил об'ємні сили інерції, для чого необхідно попереднє визначення прискорення проникаючого тіла.
Вибір конкретного виду системи координат довільний і визначається, перш за все, міркуваннями зручності та простоти математичного опису руху. Так, при вирішенні задачі просторового обтікання тіла повітряним середовищем (див. рис. 2, а) всі параметри руху і стану газу залежать від трьох координат і часу (Тривимірна нестаціонарна задача). У цьому випадку доцільно вибрати найбільш просту систему координат - декартову прямокутну систему координат (Х1 = х, х2 = у, х3 = z). При прониканні тіла обертання в перешкоду по нормалі до неї (Див. рис. 2, б) очевидна осьова симетрія руху, в цьому випадку найбільш доцільний вибір циліндричної системи координат (х1 = r, х2 =, х3 = z), в якій вектор швидкості руху часток має лише дві відмінні від нуля компоненти П…T і П…Z а також відсутня залежність параметрів руху і стану деформируемой середовища від кутової координати (двовимірна осесиметрична нестаціонарна задача). У ще більш геометрично простому разі вибуху сферичного заряду, ініційованого в центрі, рух володіє точковою симетрією, тому найбільш зручно прийняти для опису руху сферичну систему координат (х1 = r, х2 =, х3 = П†), яка забезпечує залежність параметрів руху і стану середовища лише від однієї радіальної координати r і часу t (одномірна нестаціонарна задача з центральною симетрією).
2.2.2 Вибір моделі суцільного середовища і складання системи вихідних рівнянь. Вибір моделі суцільного середовища для бере участь у досліджуваному процесі реальної деформируемой середовища базується на аналізі особливостей поведінки цієї середовища щодо опору деформуванню, на виділенні основних факторів і ігноруванні другорядних. Етап вибору моделі закінчується визначенням конкретного виду фізичних співвідношень (2.1.7), найближче відповідних особливостям фізико-механічного поведінки реальної деформируемой середовища.
Наприклад, при вирішенні прикладної задачі проникнення тіла обертання в воду з відносно слабкий початковою швидкістю взаємодії 100 м/с в якості моделі реальної деформируемой середовища (води) цілком припустимо прийняти модель ідеальної рідини. Дійсно, реальні рідини мають властивість стисливості і в'язкості і в водночас не чинять опору безпосередньо зміни форми своїх частинок. При малих швидкостях деформації, відповідних малим швидкостям взаємодії, можна також знехтувати впливом в'язкості і взагалі не враховувати поява дотичних напружень, використовуючи для опису фізико-механічного поведінки фізичні співвідношення, властиві моделі ідеальної середовища.
Слід зазначити, що досить часто вибір моделі суцільного середовища стосовно до процесів, що відбуваються в екстремальних умовах (наприклад, до вибуховим і ударних), здійснюється ітераційним шляхом, так як заздалегідь важко...
