альтернативу, максимізує максимальний результат для кожної альтернативи
J = maxmaxf kj
Де; fkj - оцінка j-ої альтернативи при k-му варіанті ситуації.
2. Критерій MAXIMIN (критерій песимізму). Визначає альтернативу, максимізує мінімальний результат для кожної альтернативи
J = maxminf kj
3. Критерій байдужості. Виявляє альтернативу з максимальним середнім результатом (При цьому діє не гласне припущення, що кожне з можливих станів середовища може наступити з рівною ймовірністю, в результаті вибирається альтернатива, що дає максимальну величину математичного очікування). Наприклад, рішення про капіталовкладення навряд чи буде прийнято в умовах повної невизначеності, оскільки інвестор докладе максимум зусиль для збору необхідної інформації. У міру здійснення проекту до інвестора надходить додаткова інформація про умови реалізації проекту і, таким чином, раніше існувала невизначеність "знімається". При цьому інформація, що стосується проекту, може бути як виражена, так і не виражена в імовірнісних законах распределения. Отже, в цьому випадку:
- відомі (передбачаються) результати чи наслідки кожного рішення про виборі варіанта інвестування;
- відомі ймовірності настання певних станів середовища.
На основі ймовірностей розраховуються стандартні характеристики ризиків:
1. Математичне сподівання ( середнє очікуване значення) - середньозважене всіх можливих результатів, де як ваги використовуються імовірності їх досягнення.
В
де xj - результат (подія або результат, наприклад величина доходу);
pj - ймовірність отримання результату xj.
2. Дисперсія - середньозважене суми квадратів відхилень випадкової величини від її математичного сподівання (тобто відхилень дійсних результатів від очікуваних) - міра розкиду:
В
3. Коефіцієнт варіації - служить відносною мірою ризиків:
В
4. Коефіцієнт кореляції - показує зв'язок між змінними, що складається у зміні середньої величини одного з них залежно від зміни іншого:
В
де Cov (xl, x2) = E [(xl-Exl) (x2-Ex2)].
Позитивний коефіцієнт кореляції означає позитивну зв'язок між величинами, і, чим ближче до одиниці, тим сильніше цей зв'язок. R = l означає, що зв'язок між змінними лінійна.
При проведенні аналізу проектних ризиків спочатку визначаються ймовірні межі зміни всіх його "ризикових" факторів (або критичних змінних), а потім проводяться послідовні перевірочні розрахунки при допущенні, що змінні випадково змінюються в області своїх допустимих значень. На підставі розрахунків результатів проекту при великій кількості різних обставин аналіз ризиків дозволяє оцінити розподіл ймовірності різних варіантів проекту та його очікувану цінність (вартість).
Експертний аналіз ризиків.
