1 в кожен період часу t +1 визначається значенням ціни попереднього періоду за допомогою функції пропозиції S t +1 = S (P t );
2) на ринку в кожен період t +1 встановлюється рівноважна ціна P t +1 , причому ця ціна є рішенням рівняння D (P t +1 ) = S t +1 ;
В
Рис. 12. Блок-схема павутиноподібної моделі А
3) споживач пред'являє попит, який при ціні P t +1 в кожен момент часу дорівнює пропозиції S t +1 , внаслідок чого споживач набуває все, що йому запропоновано.
Прийняте в моделі А взаємодія підсистем "споживач", "товаровиробник" і "ринок" може бути представлено у вигляді блок-схеми, зображеної на рис.12.
Використання монотонних функцій попиту і пропозиції дозволяє побудувати послідовність цін P t , де t - номер кроку в часі. Дійсно, в силу гіпотези (1) товаровиробник за значенням ціни P 1 за допомогою кривої пропозиції визначає S 2 ; чинності гіпотези (2) на ринку встановлюється ціна P 2 (знаходиться за допомогою кривої попиту); чинності гіпотези (3) весь товар у кількості S 2 знаходить споживача; чинності гіпотези (1) товаровиробник, орієнтуючись на ціну P 2 , визначає обсяг пропозиції S 3 і т.д. (Рис.12). Далі розглянутий процес повторюється.
Ц
е
н
а
В
P
В В В В
S D
В В В
Кількість товару
В
P
В
t
В
Рис. 13 Паутинообразная модель А при s
Таким чином, сформульовані дві гіпотези призводять до ітераційного процесу (4), де попит запізнюється від пропозиції на один період.
Динаміка ціни (а також попиту та пропозиції) в рамках даної моделі може бути зображена у вигляді кривої, яку називають або павутиною, або спіраллю (рис.13). Тому в літературі паутинообразная модель іноді називають "динамічної спіраллю". У випадку, зображеному на рис.13, послідовність цін P t прагне до рівноважного рівня p e , і, таким чином, тут з часом встановлюється рівновага.
Для відповіді на питання, чи завжди в даній моделі ітераційний процес (4) призводить до рівноваги, розглянемо випадок, коли функції попиту та пропозиції лінійно залежать від ціни, тобто
В
D (P) = Q e -d (Pp e ), S (P) = Q e + s (P-p e ). (5)
Тут p e - Рівноважне значення ціни; Q <...
