p>
8
80
Урожайність, тонн
3,5
40
-
Прибуток, тис. грн. /Td>
0,7
1
-
Крітерієм оптімальності є максімізація прибутку. p> Запішемо економіко-математичну модель структури виробництва озімої пшениці та Цукрове буряків, ввівші Такі позначені:
x 1 - Шукало площа посіву озімої пшениці, га;
x 2 - Шукало площа посіву цукрового буряків, га. p> Задача лінійного програмування має такий вигляд:
(38)
за умів:
(39)
(40)
(41)
(42)
(43)
геометричність інтерпретацію задачі зображено на рис. 2.2. <В
Рис. 2.2. Область допустимих розв'язків задачі
Область допустимих розв'язків цієї задачі дістаємо так. Кожне обмеження, Наприклад задає півплощіну з граничною прямою. Будуємо ее и візначаємо півплощіну, яка опісується нерівністю. Зх цією метою в нерівність підставляємо координати характерної точки, скажімо, і. Переконуємося, что ця точка захи півплощині. Цею факт на рис. 2.2 ілюструємо відповідною напрямленості стрілкою. Аналогічно будуємо півплощіні, Які відповідають нерівностям (39) - (43). У результаті Перетин ціх півплощін утворюється область допустимих розв'язків задачі (на рис. 2.2 - чотірікутнік ABCD). Цільова функція Z = 0,7 x 1 + х 2 являє собою сім'ю паралельних прямих, шкірні з якіх відповідає ПЄВНЄВ значень Z. Зокрема, ЯКЩО Z = 0, то маємо Z = 0,7 x 1 + х 2 = 0. Ця пряма проходити через початок системи координат. Колі Z = 3,5, то маємо пряму 0,7 x 1 + х 2 = 3,5.
В
6. Розв'язання стандартної задачі симплекс-методом
Графічний метод для визначення оптимального плану задачі лінійного програмування доцільно застосовуваті позбав для задач Із двома зміннімі. За більшої кількості змінніх вдадуться до загально методом розв'язування задач лінійного програмування - так званого симплекс-методу. Процес розв'язування задачі симплекс-методом має ітераційній характер: обчислювальні процедури (ітерації) одного й того самого типу повторюються у певній послідовності Доті, доки не якщо ОТРИМАНО оптимальний план задачі або з'ясовано, что его НЕ існує.
Отже, симплекс-метод - це поетапна Обчислювальна процедура, в основу Якої покладено принцип послідовного Поліпшення значень цільової Функції переходом від одного опорного плану задачі лінійного програмування до Іншого.
Алгоритм розв'язування задачі лінійного програмування симплекс-методом Складається з п'яти етапів:
1. Визначення початкових опорного плану задачі л...
