потрібних кількостях. Та ж і не всі проблеми, що виникають перед ОПР, на практиці виявляються настільки важливими, щоб обов'язково як можна більш точно моделювати його переваги. Як тут бути? У всіх перерахованих випадках для відшукання найкращої альтернативи ТПР рекомендує ОПР слідувати принципу Родена. Коли у цього великого скульптора запитали, як йому вдається створювати настільки великі шедеври, Роден відповів: В«Я просто беру брилу мармуру і відсікаю від неї все зайве!В». Концептуальну ідею, викладену у вербальній формі Роденом, реалізував у формальному вигляді і перетворив на одну з найбільш ефективних функцій вибору В. Парето. Парето ввів поняття взаємної незалежності приватних критеріїв по перевагу і на основі цього сформулював відому аксіому про домінованих. Розглянемо це поняття і цю аксіому. При цьому скрізь далі будемо вважати, що для ОПР великі значення кожного з приватних критеріїв переважніше менших значень. Завдання обгрунтування рішень з такими напрямами переваг за всіма критеріями будемо називати позитивно орієнтованими (за вподобаннями). p align="justify"> Якщо число m приватних критеріїв більше двох, то напрямки переваги по одним критеріям можуть змінитися в залежності від того, які значення приймають інші критерії. Така ситуація спостерігається, якщо ОПР вважає за необхідне В«витримати пропорціюВ» між значеннями критеріїв, надати їх значенням якусь визначену ним гармонійність. Якщо ж напрямок уподобання по якомусь критерію не змінюється зі зміною значень інших критеріїв, то такий критерій будемо називати незалежним за перевагою від інших. Слід сказати, що на практиці досить часто виявляється, що, на думку ОПР, кожен критерій є незалежним за перевагою від інших. Таку ситуацію з уподобаннями ОПР будемо характеризувати словами В«взаємна залежність приватних критеріїв за перевагоюВ». p align="justify"> Аксіома Парето (принцип домінування).
Якщо приватні критерії Wi, - взаємно незалежні за перевагою, то з двох векторних оцінок w (a), w (b), для яких виконуються нерівності
. Wj (a)? Wj (b), i = 1, 2, ..., m,
векторна оцінка w (a) не менше краща оцінки w (b). При цьому якщо хоча б одне із зазначених нестрогих нерівностей виконується як суворе, то оцінка w (а) домінує над оцінкою w (b). p align="justify"> Будемо позначати будь-яку інформацію про переваги, на основі якої побудована модель переваги ОПР, за допомогою абревіатури inf. Для уточнення типу моделі переваги і того, на основі якої конкретно інформації ця модель побудована, будемо використовувати різні абревіатури. Так, інформацію про. перевагах ОПР, що містить відомості про взаємну незалежності критеріїв за перевагою, будемо позначати абревіатурою iop. Якщо inf = iop, то з вихідного безлічі варіантів рішень якраз і можна виділити так звані недомініруемих (їх ще називають ефективні, нехудшему, неулучшаемие одночасно за всіма критеріями) альтернативи. З урахуванням цих п...
