align="justify"> А. Айткен (AC Aitken) з Единбурзького Університету міг для перших 2000 цифр числа Пі назвати цифру в будь десяткового позиції. p align="justify"> Якщо N раз вибрати два випадкових числа x і y, значення яких лежать в діапазоні від -1 до 1 і підрахувати число М, коли задовольняється умова x2 + y2 <1, при прагненні N до нескінченності, < span align = "justify">? = 4M/N.
Більшість людей впевнені, що коло не має кутів, правильніше було б сказати, що коло має нескінченну безліч кутів. Паровозне колесо - правильний 96-кутник, так як легше кувати. p align="justify"> Число Пі приблизно дорівнює (6/5)? 2 ,
де ? = золотий перетин, інше цікаве число, яке присутнє в природі і в мистецтві.
Геометричний сенс числа ? полягає в наступному. Якщо відрізок прямої розділити на два відрізки А і В, то вони утворюють золотий перетин, якщо довжина всього відрізка А + В знаходиться в такому ж відношенні до довжини А, як і довжина відрізка А до В. Якщо В прийняти рівним 1, то (A +1)/A = A/1. Звідси виходить довжина відрізка А і значення ?.
Золотий перетин було відомо древнім грекам і навряд чи можна сумніватися, що грецькі архітектори і скульптори свідомо використовували його в своїх творіннях. Прикладом може служити, хоча б Парфенон в Афінах. p align="justify"> Число ? = n sin (180/n). При n = 1000 і встановивши режим калькулятора В«ГрадусиВ», отримаємо ? = 3.1415874 .... При збільшенні n точність обчислення p зростає.
Коханський знайшов, що Пі є приблизними коренем рівняння: 9х4-240х2 +1492 = 0
У році близько ? 107 секунд (точно час обороту Землі навколо Сонця 365 днів 5 годин 48 хв 46 сек = 3.1556926 107 секунд, помилка 1 день 15 година 10 хв або 0,47%).
До цих пір не доведено, що ? + е, ?/e, ln? - ірраціональні.
У десяткового позиції 762 числа Пі йдуть чотири дев'ятки в ряд. Ця позиція має назву позиція Фейнмана (Feynman Point)
Едмунд Ландау після того як він в 1934 р. заявив (абсолютно правильно), що ?/2 є деяке значення x, яке лежить в діапазоні від 1 до 2 і при якому cos (x) прагнути до нуля, був звільнений нацистами за викладання в В«негерманского ...
