>
( Доказ - в [10].)
Оцінка означає, що рішення u (x) крайової задачі безперервно залежить від коефіцієнтів A, L, R і правих частин,?, f (x). В оцінку безперервності входить довжина d відрізка, на якому шукається рішення, і оцінка K норм матриць Гріна. br/>
1.4.5 Генерація матриць граничних умов для методу ортогональної прогонки для системи з 55 артерій
Граничні умови виглядають так
= l, Ru = r
У разі 55 артерій L, R - матриці розміру (55Ч110), вектор невідомих
В
(110 * 1), вектора і відповідно (55 * 1).
Артеріальний дерево укладається певним чином як показано на малюнку 4.1
В
Рис.4.1 Укладання артеріального дерева.
Розглянемо, як виписуються матриці L, R і вектора і.
Розглянемо k- ий крок за часом.
Граничне умова для першої артерії виражається формулою (4.13), таким чином перший рядок матриці L буде виглядати так:
В
Перший елемент вектора
.
Граничні умови для всіх кінцевих артерій виражаються формулою (4.14), і якщо m - кінцева артерія, то відповідна їй рядок в матриці буде
В
І відповідний їй елемент вектора
.
Граничні умови для біфуркації артерій, виражаються формулами (3.3), (4.15) або в загальному випадку, коли i артерія розгалужується на j і l
В В В
Відповідні цим умовам рядки матриці L
,
відповідні елементи вектора
.
Аналогічним чином складається матриця R і вектор.
1.4.6 Опис роботи програми
Для роботи з даною моделлю був створений програмний код на мові Java для інтеграції її з базою даних BMOND (# "15" src = "doc_zip185.jpg"/> (tDelta), число розбиття однієї судини по довжині (Number of segmentation ) і число розбиття посудини для інтегрування (Segmentation for integrating), що задаються в закладці Parameters (Рис.4.2.). У закладці Table of vessels задається довжина судини, площа його перерізу (в початковий момент часу) і коефіцієнт (Рис.4.1.) .
Вихідними даними програми є два масиви матриць - A [i], Q [i], де збережено значення площі перерізу судин і потоку в кожній точці розбиття за часом і по простору, які використовуються BioUML для побудови графіків залежності тиску в заданих точках заданих судин від часу.
В
Рис.4.1 Інтерфейс користувача пакету програм BioUML для плагіна "Hemodynamics" і типу діаграм "Arterial tree". Активна закладка Table of vessels . br/>В
Рис.4.2 Інтерфейс користувача пакету програм BioUML для плагіна "Hemodynamics" і типу діаграм "Arterial tree". Активна закладка Parameters.
...
