- 3,7) 2 + (2 - 3,7) 2 +
+ (3 - 3,7) 2 + (2 - 3,7) 2 + (1 - 3,7) 2 + (2 - 3,7) 2 = 79,80
Q == (10 - 6,067) 2 + (9 - 6,067) 2 + (10 - 6,067) 2 + (8 - 6,067) 2 +
+ (9 - 6,067) 2 + (8 - 6, О67) 2 + (9 - 6,067) 2 + (7 - 6,067) 2 + (7 - 6,067) 2 + (6 - 6,067) 2 +
+ (8 - 6,067) 2 + (8 - 6,067) 2 + (7 - 6,067) 2 + (9 - 6,067) 2 + (6 - 6,067) 2 + (4 - 6,067) 2 +
+ (5 - 6,067) 2 + (5 - 6,067) 2 + (6 - 6,067) 2 + (4 - 6,067) 2 + (5 - 6, О67) 2 + (7 - 6,067) 2 +
+ (6 - 6, О67) 2 + (4 - 6,067) 2 + (5 - 6,067) 2 + (2 - 6,067) 2 + (3 - 6,067) 2 + (2 - 6,067) 2 +
+ (1 - 6,067) 2 + (2 - 6,067) 2 = 185,867
Відповідне число ступенів свободи для цих сум m-1 = 3-1 = 2,
mn-m = 3 * 10-3 = 27, mn-1 = 3 * 10-1 = 29.
Результати розрахунку зведемо в таблицю 3.3:
Компоненти дісперсііСумми квадратовЧісло ступенів свободиСредніе
Можна стверджувати, що Q = Q1 + Q2:
, 867 = 106,067 + 79,80.
Фактично спостерігається значення статистики F =. По таблиці в додатку критичне значення F-критерію Фішера - Снедекора на рівні значущості при k1 = 2 і k2 = 27степенях свободи F0, 05; 2; 27 = 3,35. Оскільки обчислене значення F-статистики більше критичного, ми відхиляємо нульову гіпотезу. Укладаємо, що середні значення сукупностей для трьох рівнів внутримагазинной реклами товарів дійсно різняться між собою. Порівняння середніх для трьох категорій показує, що високий рівень реклами веде до істотно більш високим продажам. p> Зауваження. З точки зору техніки обчислення сум Q1, Q2, Q простіше скористатися формулами (12) - (14), що не вимагають обчислення середніх. Так, обчисливши
10 + 8 + ... + 4 + 2 = 182,
102 + 82 + ... + 42 + 22 = 1290,
(10 + ... + 6) 2 + (8 + ... + 4) + (5 + ... + 2) 2 = 12102,
Знайдемо
Q1 = 12102/10 - 1822/30 = 106,067,
Q2 = 1290 - 12102/10 = 79,8,
Q = 1290 - 1822/30 = 185,867.
Тепер проілюструємо процедуру виконання дисперсійного аналізу за допомогою комп'ютерної програми. Результати виконання аналізу на комп'ютері:
В
Значення Q1, яке вказує на головні ефекти (систематичні), одно 106,067 для двох ступенів свободи; значення Q2, яке вказує на залишкові ефекти, одно 79,80 для 27 ступенів свободи. Отже, значення середніх квадратів відповідно рівні MS1 = 106,067/2 = 53,033 і MS2 = 79,80/27 = 2,956. Значення F = 53,033/2,956 = 17,944 при 2 і 27 ступенях свободи призводить до ймовірності, рівної 1,10362 E-05 (0,000). Так як відповідна ймовірність менше, ніж рівень значимості, рівний 0,05, то нульову гіпотезу про рівність середніх в сукупності відхиляють. Критичне значення F для 2 і 27 ступенів свободи одно 3,35. Оскільки обчислене значення F (17,944) більше критичного, то нульову гіпотезу відхиляють. Дані табл. 1.4 по...
