казують, що вибіркові середні, рівні 8,3; 6,2 і 3,7, зовсім різні. p align="justify"> 3.2 Застосування двухфакторного дисперсійного аналізу
Ілюстрація застосування двухфакторного дисперсійного аналізу. Повернувшись до даних табл. 3.1, вивчимо ефекти, зумовлені впливом рівня внутримагазинной реклами та рівня купонної розпродажі на рівень продажів супермаркетів. br/>
Таблиця 3.4. Вплив рівня внутримагазинной реклами і купонною розпродажі на продажу
Рівень розпродажу (знижки) Рівень внутримагазинной рекламыВысокийСреднийНизкийНормированные продажу есть10 9 10 8 98 8 7 9 65 7 6 4 5 Нет8 9 7 7 64 5 5 6 42 3 2 1 2
Маємо m = 2, l = 3, n = 5. Визначимо середнє значення продажів:
в осередках - по (16): (10 + 9 + 10 + 8 + 9)/5 = 9,2 і аналогічно 7,6, 5,4, 7,4, 4,8, 2;
по рядках - по (17): (9,2 + 7,6 + 5,4)/3 = 7,4 і аналогічно 4,8;
за стовпцями - за (18): (9,2 + 7,4)/2 = 8,3 і аналогічно 6,2, 3,7.
Загальний середній рівень продажів - по (19):
(9,2 + 7,6 + 5,4 + 7,4 + 4,8 + 2)/6 = 6,067
Всі середні значення рівня продажів помістимо в таблицю 3.5:
Рівень розпродажу (знижки) Рівень внутримагазинной рекламыВысокийСреднийНизкий Нормовані продажіЕсть 9,2 7,6 5,4 7,4 Ні 7, 4 4,8 2 4,8 8,3 6,2 3,7 6,067
З таблиці 3.5. випливає, що із збільшенням рівня внутримагазинной реклами та за наявності розпродажу (знижок) рівень продажів в середньому збільшується. Але чи є ця тенденція достовірної або пояснюється випадковими причинами? Для відповіді на це питання за формулами таблиці 1.3. обчислимо необхідні суми квадратів відхилень:
Q1 = 3 * 5 ((7,4 - 6,067) 2 + (4,7 - 6,067) 2) = 53,333;
Q2 = 2 * 5 ((8,3 - 6,067) 2 + (6,2 - 6,067) 2 + (3,7 - 6,067) 2) = 106,067;
Q3 = 5 ((9,2 - 7,4 - 8,3 + 6,067) 2 + ... + (2 - 4,7 - 3,7 + 6,067) 2) = 3,27 ;
Q4 = (10 - 9,2) 2 + ... + (9 - 9,2) 2 + (8 - 7,6) 2 + ... + (6 - 7,6) 2 + (5 - 5,4) 2 + ... + + (5 - 5,4) 2 + (8 - 7,4) 2 + ... + (6 - 7,4) 2 + (4 - 4,8) 2 + ... + (4 - 4,8) 2 + (2 - 2) 2 + ... + + (2 - 2) 2 = 23,2;
Q = (10 - 6,067) 2 + ... + (2 - 6,067) 2 = 185,867.
Середні квадрати знаходимо діленням отриманих сум на відповідну їм число ступенів свободи m-1 = 2-1 = 1, l-1 = 3-1 = 2, (m-1) (l-1) = (2-1) (3-1) = 2, mln-ml = 2 * 3 * 5-2 * 3 = 24, ml...
