ться згідно із співвідношенням:
(z)=W0 (1 + z «2) 1/2; z » =2z / b. (14)
У площині дзеркал діаметр моди збільшується в раз. Кут розходження? може бути інтерпретований, як кут дифракції на апаратурі з діаметром d0, відповідним перетяжки пучка. Кут? розраховується за наступною формулою:
? =2? /? d0 (15)
При неконфокальних резонаторах дані співвідношення зберігаються, але математичний опис ускладнюється.
3.3 Геометрооптіческое опис внутрірезонаторними полів
Розглянемо симетричний лазерний резонатор з сферичними дзеркалами. Промінь, що йде поблизу осі резонатора, посилюється в активному середовищі і відчуває періодичні відбиття від дзеркал. При кожному віддзеркаленні промінь частково проходить через дзеркало і покидає резонатор. Відбитий промінь посилюється і при наступному відображенні знову частково виходить з резонатора і так далі. Таким чином, пучок світла, що виходить з лазерного резонатора, можна представити у вигляді сукупності променів, що є продовженнями первісного променя після кожного його відбиття від дзеркал. Траєкторію меридионального променя нескладно визначити, використовуючи матричний метод. З точки зору впливу на промінь дзеркало еквівалентно лінзі з фокусною відстанню f=R / 2.
Малюнок 15 - Хід променя в симетричному резонаторі
Оцінюючи зміну координат променя шляхом послідовного застосування матриць дзеркала і вільного проміжку між дзеркалами, можна показати, що поперечна координата hk променя при k-му відображенні, починаючи з k=0, визначається співвідношенням:
, (16)
де h0 і? 0 - поперечні лінійна і кутова координати променя при першому відображенні, cos=g (0
У загальному випадку, коли не кратне цілому числу?, точки, в яких відбувається відображення променя на дзеркалах резонатора, не повторюються. Луч при цьому, незважаючи на дискретний характер відображення, прагне повністю зачертіть деяку область всередині резонатора.
Наведений променевої аналіз структури поля в стійкому симетричному резонаторі може бути поширений і на випадок несиметричного резонатора з різними радіусами кривизни дзеркал. Опускаючи виходять при цьому співвідношення, відзначимо лише, що умова стійкості резонатора з радіусами кривизни дзеркал R1 і R2 має вигляд:
де g1=1-d/R1 і g2=1-d/R2 - g-фактори несиметричного резонатора.
Променеві моделі опису внутрірезонаторними полів набули широкого поширення насамперед у силу їх простоти і наочності. Однак не завжди при цьому дається звіт в тому, що зазначені моделі не задовольняють умовам здійсненності геометрооптіческого наближення. Некоректність променевих моделей особливо виразно виявляється стосовно до стійким резонаторам. У стійкому резонаторі лазерний пучок формується в пріакустіческой зоні, і значні зміни амплітуди поля відбуваються на масштабі, меншому першої зони Френеля. Відступ від класичного трактування геометричній оптик...
