ілюстроване мною на прикладі гармонійної модуляції, справедливо і у випадку довільної плавної модуляції. Дійсно, для одновимірних структур з великими періодами, або, на кожному періоді структури може укладатися велике число довжин хвиль. Тоді, якщо зміна на періоді структури а одно, то на малій довжині хвилі зміна діелектричної проникності в разів менше, тобто одно. Саме ця величина є малим параметром (див. (45)) для наближених рішень (37) геометрооптіческого виду. Тому, чим вище номер бреггівського резонансу, тим краще виконується умова (45) і тим ближче наближені геометрооптіческіе рішення до істинних.
Таким чином, видно, що модифікована теорія зв'язаних хвиль (МТСВ) володіє більш широкої областю застосовності, ніж звичайна теорія зв'язаних хвиль Когельніка (ТСВ), і включає в себе останню як окремий випадок.
З інших переваг МТСВ відзначимо також зручність її використання для шаруватих періодичних середовищ із ступінчастим законом зміни. У цьому випадку [22], безпосереднє рішення системи пов'язаних рівнянь (34) при і, що мають вид (41), призводить до відомих точним виразами для коефіцієнтів відбиття від ряду відомих одновимірних періодичних структур [14]. Так, для двошарової періодичної структури, коли має постійне значення на частини періоду довжиною, і одно на іншій частині періоду довжиною, формули (41) дають (оскільки в межах кожного шару, то внесок у тільки від точок розриву функції):
,
,
де потрібно одночасно використовувати або верхні, або нижні знаки. У такому середовищі відміну від, що приводить до зрушення центру бреггівського резонансу (26), пропорційно:
,
де, а постійні зв'язки відмінні від нуля для всіх номерів п брегговскіх резонансів. У разі рівних оптичних товщин і точного бреггівського резонансу (,) маємо: і. Тоді для непарних брегговскіх резонансів (, р =1,2,.) Всі однакові і рівні, a постійні зв'язки для парних брегговскіх резонансів (, р =1,2,. ) звертаються в нуль [7]. В результаті коефіцієнти відображення по амплітуді від шару такої структури товщиною (див. рис.2), розраховані за даної теорії МТСВ, збігаються з точними формулами Берна-Вольфа [14]:
при,
при,
Перший вираз для відповідає відображенню хвиль від системи чвертьхвильових шарів з рівними оптичними товщинами, а друге - від системи півхвильових шарів. У останнє не входять ні товщина структури, ні властивості періодичних шарів. Пов'язано це з тим, що приміщення між обмежують однорідними середовищами з і будь-якого числа півхвиль шарів не змінює коефіцієнта відбиття структури [14,17]. Для інших шаруватих систем наближені аналітичні формули МТСВ дозволяють досить просто проводити чисельні розрахунки.
Отримані в МТСВ формули дозволяють розраховувати коефіцієнти відбиття і проходження хвиль для періодичних середовищ з будь-яким складним законом зміни на періоді структури і уявною частин діелектричної проникності.
1.13 Оптика несинусоїдальних хвиль
Вплив нелокальної дисперсії на поширення та відображення електромагнітних хвиль у шаруватих і нестаціонарних середовищах зручно розглядати за допомогою модельних залежностей діелектричної проникності середовища від координат і часу [8]. Говорячи про одновимірних задачах для шаруватих середовищ, доцільно відзначити кілька моделей, що допускають точні ...
