align="justify"> звана узагальненої помилкою. Як видно з (4 .. 1), вона являє собою суму координат вектора, взятих зі своїми ваговими коефіцієнтами,, значення яких вибираються, з істоти завдання.
В якості статистичного критерію якості управління можна використовувати математичне сподівання середнього квадрата узагальненої помилки, тобто
.
Даний скалярний критерій компактно виражається через вектор і вектор вагових коефіцієнтів у вигляді квадратичної форми
,
що робить його дуже зручним в математичному відношенні.
Критерій середнього квадрата помилки (або середньої квадратичної помилки) набув поширення завдяки тому, що він простий у математичному відношенні і в багатьох практичних завданнях управління є задовільною мірою успішності їх вирішення.
Проте у ряді завдань управління цей критерій не відповідає їх умовам, т.к. він надає великим і малоймовірним помилок більшу вагу, ніж малим помилок, тобто великі помилки виявляються більш небажаними, ніж малі. Але в деяких завданнях однаково небажані, тобто рівноцінні за своїм впливом на успішність вирішення завдання управління всі значення помилок, що перевищують певну межу.
Така ситуація має місце, наприклад, при управлінні тиском газу або рідини в трубопроводах, коли відбувається їх розрив при виході тиску за встановлений верхню межу. Крім того, при управлінні електричною напругою, навіть короткочасне перевищення ним гранично допустимих максимальних значень вкрай небажано, зважаючи існуючої небезпеки пробою ізоляції, виходу з ладу мікросхем та інших елементів електричної апаратури.
Тому критерій середнього квадрата помилки далеко не завжди доцільно використовувати при вирішенні ряду задач оптимального управління.
Крім того, у разі використання узагальненої помилки (4 .. 1) вибір значень вагових коефіцієнтів значною мірою здійснюється суб'єктивно, що також небажано, тому що одержувані при цьому «оптимальні» рішення також суб'єктивні.
Таким чином, обгрунтований вибір критеріїв якості управління значною мірою сприяє успішності вирішення поставлених завдань і повинен здійснюватися виходячи з мети управління.
Оскільки при завершенні керованих технологічних процесів створюється продукція, призначена для продажу, то мета управління повинна мати економічний зміст, яке можна визначити як мінімізацію економічних втрат, пов'язаних з відхиленням керованих технологічних параметрів від їх заданих значень. З огляду на те, що ці відхилення характеризуються величиною помилки управління, економічні втрати при управлінні технологічними процесами залежать від.
Розглянемо проблему вибору та обгрунтування критеріїв управління.
Введемо функцію, значення якої відповідають економічних втрат в одиницю часу при випуску продукції, тобто, по суті, вона визначає інтенсивність економічних втрат. Тоді значення визначають інтенсивність економічних втрат при ідеальному управлінні технологічним процесом, коли. Ці втрати не пов'язані з управлінням, а залежать, наприклад, від якості сировини, своєчасності його поставок, правильності вибору технологом заданого значення і безлічі інших чинників. Тому середню інтенсивність економічних ...
