більш високому енергетичному рівні (наприклад, Е2) при термодинамічній рівновазі завжди знаходиться менше число частинок (тобто <). Такий стан характеризується позитивною температурою Т> 0 К. Якщо система частинок піддалася зовнішньому впливу і частинки перераспределились так, що на верхньому енергетичному рівні їх число стало більше, ніж на нижньому, тобто> стан системи характеризується «негативної» температурою Т <0 К.
Зрозуміло, в природі негативних температур не існує, і таке визначення є чисто умовним. Стан системи часток з умовно негативною температурою називається станом зінверсної (зворотної) населеністю.
Спонтанні та вимушені переходи.
Особливості квантових переходів частинок між енергетичними рівнями найлегше розглянути на прикладі найпростішої дворівневої системи, вміщеній в резонансну порожнину [1].
а) резонансне поглинання; б) спонтанне випромінювання; в) вимушене випромінювання.
Типи квантових переходів
При переході частинки на більш високий енергетичний рівень її енергія зростає; відповідно на таку ж величину зменшується енергія зовнішнього поля. Цей квантовий перехід називається переходом з резонансним поглинанням.
Інтенсивність резонансних переходів, очевидно, повинна залежати від щільності енергії зовнішнього поля, числа частинок на нижньому рівні і специфічних властивостей частинок, що у переходах. Тоді число переходів зі стану Е1 в стан Е2 за час dt складе:
Тут - спектральна щільність енергії в порожнині, B12 - коефіцієнт Ейнштейна вимушеного (резонансного) поглинання для окремої частки.
В відсутність зовнішнього поля частинки можуть переходити з більш високого рівня на більш низький спонтанно. При цьому генерується спонтанне випромінювання. Число спонтанних переходів за час dt визначається виразом:
,
де А21 - коефіцієнт Ейнштейна для спонтанного випромінювання (ймовірність спонтанного переходу в одиницю часу для окремої частки). Середній час життя частинки у збудженому стані обернено пропорційно ймовірності переходу:
Спонтанне випромінювання є некогерентним.
Зовнішнє електромагнітне поле індукує переходи часток з вищого енергетичного рівня на нижчий. Ці так звані вимушені переходи супроводжуються випусканням квантів. Особливістю вимушених переходів є те, що зовнішнє поле «нав'язує» випускає квант свою частоту, напрям поширення і поляризацію. У свою чергу, генеровані кванти «підтримують» (посилюють) зовнішнє поле. Цей взаємопов'язаний процес обумовлює генерування когерентного випромінювання. Кількість вимушених переходів протягом часу dt також залежить від щільності зовнішнього поля, числа частинок на верхньому рівні і коефіцієнта Ейнштейна вимушеного випускання кванта:
Повне число випромінювальних переходів становить:
Отже, під впливом зовнішнього електромагнітного поля генерується випромінювання, що складається з спонтанного і вимушеного випромінювань; останнє є когерентним. У рівноважному стані системи інтенсивності перехід «ввepx» і «вниз» (12) рівні:, тому:
.
Звідки отримаємо:
Порівнюючи останній вираз із співвідношенням населенностей за законом Больцмана, отримуємо вираз для щільності енергії:
З фізичних міркувань випливає, що при. Тоді, вважаючи знаменник останнього виразу рівним н...
