К.С. Муравин, Г.К. Муравин, Г.В. Дорофєєв
Вивчення квадратичної функції в даному підручнику починається тільки в 8 класі і ведеться двома мовами - алгебраическом і геометричному.
На геометричній мові будується графік функції. Говориться також, що побудувати графік «цілком» неможливо, і тому будують тільки таку його частину, яка відображає найважливіші його властивості.
Будується таблиця значень функції. Відзначаються отримані точки і з'єднуються плавною лінією. Одержаний графік являє собою нескінченну безперервну криву, яка називається параболою.
Потім автори наводять порівняльну таблицю властивостей квадратичної функції на алгебраїчному і геометричному мовами.
Далі на основі графіка функції розглядається рівняння.
Також вводиться поняття арифметичного квадратного кореня з числа а і його позначення.
Система вправ дана на побудову графіка функції і відшукання за допомогою нього точок, які належать і не належать графіком.
У 9 класі даний колектив авторів функціям виділяє 2 глави.
Спочатку розповідається про квадратичну функцію. Нагадуються основні раніше вивчені властивості функції, говориться про вісь симетрії, і на цій основі розглядаються різні квадратичні функції такі, як, і. Після кожного з цих прикладів робляться висновки про перетвореннях, застосовних для графіка функції, які призводять до отримання графіка заданої функції.
Вправи, дані після цього параграфа включають в себе:
Побудуйте графік функції:
) 2) 3) 4)
Виготовте з картону або щільного паперу шаблони парабол:
,,,
Також є контрольні питання:
Як отримати графік функції з графіка функції?
Далі розглядається функція. Виділяють повний квадрат з виразу і отримують функцію, де p і q - деякі числа.
Наводяться приклади, розглядається як змінюється графік залежно від чисел p і q і потім робиться висновок, що графік функції виходить з графіка функції зрушенням паралельно осі ординат на q одиниць вверх при і на | q | одиниць вниз при. Далі говориться, що тим же прийомом - зрушенням уздовж осей координат графіка довільної функції можна отримати графіки функцій і. Саме,
Графік функції виходить з графіка функції зрушенням паралельно осі абсцис на p одиниць вліво при і на -p одиниць вправо при.
Графік функції виходить з графіка функції зрушенням паралельно осі абсцис на q одиниць вверх при і на -q одиниць вниз при.
Вивчення квадратичної функції в проаналізованих підручниках починається в 7 (Ю.Н. Макаричєв та ін., А.Г. Мордковіч і ін.) і 8 (С.М. Нікольський та ін., Ш.А. Алімов та ін., Г.В. Дорофєєв та ін.) класах. У підручниках А.Г. Мордкович та ін., Ю.Н. Макаричева та ін., Ш.А. Алімова та ін. Виклад матеріалу ведеться доступною мовою. Простежується нитка «від простого до складного». В інших же підручниках теоретичний матеріал викладено на більш науковому рівні. У всіх підручниках розглядаються додатки квадратичної функції (рішення рівнянь, нерівностей, систем рівнянь, побудова графіків функцій, завдання з параметрами). Відмінність лише в тому, яку увагу приділяється того чи іншого розділу. Завдання з параметрами найбільш яскраво відображені лише у підручнику А.Г. Мордкович та ін.
У підручнику Г.В. Дорофєєва та ін. Вивчення квадратичної функції ведеться в 8 і 9 класах на двох мовах - алгебраическом і геометричному. Приділяється велика увага перетворення графіків функцій. Вся теорія викладена «строго по справі», без відступів.
У підручниках А.Г. Мордкович та ін. Функціональна лінія є провідною. Автор виділяє в системі вправ з вивчення того чи іншого класу функцій інваріантне ядро, універсальне для будь-якого класу функцій, яке складається з шести напрямків:
· графічне рішення рівнянь;
· відшукання найбільшого і найменшого значень функції на заданому проміжку;
· перетворення графіків;
· функціональна символіка;
· КУСКОВО функція;
· читання графіка.
Це шість елементів, за допомогою яких, функція стає привабливою, зрозумілою і звичною [22].
У підручнику Ш.А. Алімова та ін. Квадратичної функції та її додатків присвячений практично весь підручник 8 класу. Блоком розглядається квадратична функція і її властивості, і потім квадратні нерівності та задачі з параметрами, які вирішуються за допомогою побудови графіка квадратичної функції.
У підручнику Ю.Н. Макаричева визначення квадратичної функції дається в 9 класі пропонується учням відразу, потім розглядаються окремі випадки квадратичної функції і після безпосередньо загальний вигляд квадратичної функції. Тільки після цього автори звертають увагу на рішення квадратних рівнянь і систем рівн...
