-
точним, що в свою чергу призводить до нового базисного рішенням
і відповідним йому новим тіньовим цінами. Нижче визначається
нітервал значень запасів ресурсу, при яких відповідаю-
щее обмеження не стає надмірною.
Максимальна зміна запасу ресурсу
В
При вирішенні питання про те, запас якого з ресурсів слід
збільшувати в першу чергу, звичайно використовуються тіньові ціни
Щоб визначити інтервал значень зміни запасу ресурсу,
при яких тіньова ціна даного ресурсу, ( фігурує в заклю-
чительной симплекс-таблиці, залишається незмінною, необхідно виконати ряд додаткових обчислень. Розглянемо спочатку
відповідні обчислювальні процедури, а потім покажемо, як
згадана інформація може бути отримана з симплекс-таблиці
для оптимального рішення.
У нашій завданню запас першого ресурсу змінився на D 1 т. е. запас бюджету становитиме 1000 + D 1 . При позитивною величиною D 1 запас даного ресурсу збільшується , при негативній - зменшується . Як правило , досліджується ситуація , коли обсяг ресурсу збільшується ( D 1 > 0), однак , Щоб отримати результат в загальному вигляді, розглянемо обидва випадки.
Як зміниться симплекс-таблиця при зміні величини за-
пасу ресурсу на D 1 ? Найпростіше отримати відповідь на це питання.
ввівши D 1 в праву частину першого обмеження початковій сім-
плекс-таблиці і потім виконати всі алгебраїчні перетворень-
ня, відповідні послідовності ітерацій. Оскільки
праві частини обмежень ніколи не використовуються в якості
провідних елементів, то очевидно, що на кожній ітерації D 1 буде
впливати тільки на праві частини обмежень.
Рівняння
Значення елементів правій частині на відповідних ітераціях
В
(початок обчислень)
1
2 ( оптимум )
Z
0
0
245 5 / 11
1
1000
1000 + D 1
1000 / 55 + D 1
2
0
0
9 1 / 11
Фактично в ce зміни правих частин обмежень, обуслов-
лені введенням D 1 , можна визначити безпосередньо за даними,
містяться в симплекс-таблицях. Насамперед зазначимо, що
на кожній ітерації нова права частина кожного обмеження пред-
ставлять собою суму двох величин: 1 ) постійної і 2) члена, ли-
лінійно залежного від D 1 . Постійні відповідають числам, які
фігурують на відповідних ітераціях в правих частинах обмежень симплекс-таблиць до введення D 1 . Коефіцієнти при D 1 у других доданків рівні коефіцієнтам при S 1 на тій же ітерації. Так, наприклад, на последнеи ітерації (оптимальне рішення) постійні (245 5 / 11 ; 1000 / 55 ; 9 1 / 11 ) представляють СОБОЮ числа , фігурують у правих частинах обмеження оптимальної симплекс-таблиці до введення D 1 . Коефіцієнти ( 27 / 110 ; 1 / 55 ; 1 / 110 ) рівні коефіцієнтам при S 1 в тій же симплекс-таблиці тому, що ця змінна пов'язана тільки з першим обмеженням. Іншими словами, при аналізі впливу змін в правій частині другого обмеження потрібно користуватися коефіцієнтами при змінній S 2 <...
