про базису
S 1 і S 2 . Виділимо для зручності соответстзующую частина симплекс-таблиці :
Базисні змінні
Z
X 1
X 2
S 1
S 2
Рішення
Z
1
0
0
27 / 110
5 / 2 2
245 5 / 11
Як випливає з теорії вирішення завдань ЛЗ, цінність ресурсів завжди можна визначити за значеннями коефіцієнтів при змінних початкового базису, фігурують у Z - рівнянні оптимальної симплекс-таблиці , таким чином Y 1 = 27 / 110 , а Y 2 = 5 / 2 2 .
Покажемо, яким чином аналогічний результат можна отримати безпосередньо з симплекс-таблиці для оптимального рішення. Розглянемо Z - рівняння симплекс-таблиці для оптимального рішення нашої задачі
Z = 245 5 / 11 - ( 27 / 110 S 1 + 5 / 2 2 S 2 ).
Позитивне прирощення перемінної S 1 щодо її поточного
нульового значення призводить до пропорційного зменшенню Z ,
причому коефіцієнт пропорційності дорівнює 27 / 110 . Але , як випливає з першого обмеження моделі :
5X 1 + 100X 2 + S 1 = 1000
збільшення S 1 еквівалентно зниження кількості грошей виділених на рекламу (далі ми будемо використовувати в тексті, як перший ресурс ). Звідси випливає , що зменшення кількості грошей виділених на рекламу викликає пропорційне зменшення цільової функції з тим же коефіцієнтом пропорційності, рівним 27 / 110 . Так як
ми оперуємо з лінійними функціями, отриманий висновок можна
узагальнити, вважаючи, що і збільшення кількості грошей виділених на рекламу (еквівалентне введенню і збиточной змінної S 1 < 0 ) призводить до пропорційного збільшенню Z з тим же коефіцієнтом пропорційності , рівним 27 / 110 . Аналогічні міркування справед-
ліб для обмеження 2.
Незважаючи на те що цінність різних ресурсів , Обумовлена ​​
значеннями змінних Y i , була представлена ​​у вартісному вираженні , її не можна ототожнювати з дійсними це-
нами , за якими можлива закупівля відповідних ресурсів .
Насправді мова йде про деякій мірі , що має економічну
природу н кількісно характеризує цінність ресурсу тільки щодо отриманого оптимального значення цільової функції.
При зміні обмеження моделі відповідні економічні
оцінки будуть змінюватися навіть тоді, коли оптимізується процес
передбачає застосування тих же ресурсів. Тому при характерис-
тику цінності ресурсів економісти воліють використовувати
Такі терміни, як тіньова ціна, прихована ціна, або більше спеці-
фічно термін - двоїста оцінка.
Зауважимо, що тіньова ціна (цінність ресурсу ) Характеризує ін-
тенсивность поліпшення оптимального значення Z . Однак при цьому
не фіксують інтервал значень збільшення запасів ресурсу,
при яких інтенсивність поліпшення цільової функції залишається
постійною. Для більшості практичних ситуацій логічно пред-
покласти наявність верхньої межі збільшення запасів, при пре-
підвищенні якого відповідне обмеження стає хати...
