, - на яких заснована теорія спарювання електронів, найбільш істотних для пояснення основних явищ спостережуваних в надпровідного стану. В»
5. Термодинаміка переходу в надпровідний стан.
Нехай довгий циліндр з надпровідного провідника I роду поміщений в однорідне поздовжнє поле Н 0 . Знайдемо значення цього поля Н з , при якому відбудеться руйнування надпровідності.
При Н 0 <Н з існує ефект Мейснера, тобто В = 0, і магнітний момент одиниці об'єму циліндра М.
М =-Н 0 /4 p
При зміні зовнішнього магнітного поля Н 0 на dН 0 джерело магнітного поля здійснить роботу названої одиницею об'єму надпровідника, рівну
М dН 0 = Н dН/4 p
Отже, при изменеия поля від 0 до Н 0 джерело поля здійснює роботу
Ця робота запасена в енергії надпровідника, що знаходиться в магнітному полі Н 0 таким чином, якщо щільність вільної енергії надпровідника у відсутності магнітного поля дорівнює F s 0 , то щільність вільної енергії надпровідників в магнітному полі
F sH = F s 0 + Н 0 2 /8 p (5.1)
Перехід у нормальний стан станеться, якщо вільна енергія F sH перевищить рівень щільності вільної енергії нормального металу: F sH = F H при Н 0 = Н c . Це означає, що
F n - F s 0 = Н c 2 /8 p (5.2)
З цієї формули випливає, що критичне полі масивного матеріалу є мірою того, на скільки надпровідний стан є мірою того, на скільки надпровідний стан є енергетично більш вигідним, ніж нормальне, тобто якою мірою вільна енергія надпровідного стану менше вільної енергії нормального стану. Поле Н c часто називають термодинамічним магнітним полем і позначають Н cm .
Звернемося тепер до питання про ентропії надпровідника. Відповідно до першого початку термодинаміки,
ОґQ = ОґA + dU (5.3)
де ОґQ - Пророщування теплової енергії розглянутого тіла, ОґA - робота, що здійснюються одиницею об'єму цього тіла над зовнішніми тілами, dU - прирощення його внутрішньої енергії. За визначенням вільна енергія
F = U - TS, (5.4)
В
де Т - температура тіла, а S - енергія ентропія. Тоді
dF = dU - TdS - SdT . (5.5)
Оскільки при зворотному процесі ОґQ = TdS, маємо
dU = TdS - ОґA, (5.6) dF = - ОґA - SdT. (5.7)
Звідси випливає, що
(5.8)
В
За допомогою цієї формули обчислимо різниця питомих ентропій надпровідного і нормального станів. Для цього вираз для вільної енергії (5.1) підставимо у формулу (5.8)
(5.9)
Ця формула дозволяє отримати ряд важливих фізичних наслідків.
1) Згідно теоремі Нернста ентропія всіх тіл при Т = 0 рана нулю. Тому . Це означає, що крива залежності Н cm (Т) при Т = 0 має нульову похідну. p> 2) З експерімента видно, що залежність Н cm (Т) - це монотонно щільна із збільшенням Т крива, тобто що в усьому інтервалі температур від 0 до Т c величина. Отже, в цьому інтервалі температур S s
3) Оскільки при Т = Т c після Н cm = 0, то S s = S n при Т = Т < sub> c . Схематично залежність S s - S n від температури показана на рис.19. br/>
Проведений аналіз дозволяє зробити ряд суттєвих висновків.
1) Надпровідний стан є більш упорядочного, ніж нормальне, так як його ентропія менше.
2) Перехід при Т = Т c відбувається без поглинання або виділення прихованої теплоти, так як S s = S n при Т = Т c . Отже, перехід при Т = Т c - це перехід другого роду.
3) При Т <Т c перехід з надпровідного стану в нормальний може відбуватися під дією магнітного поля. Оскільки S s n , то такий перехід супроводжується поглинанням прихованої теплоти. Навпаки, при переході з нормального стану в надпровідний прихована теплота виділяється. Отже, всі переходи в магнітному полі при Т <Т c є переходами першого роду. p> Розглянемо далі питання про поведінку теплоємності. Питома теплоємність речовини, а різниця питомих теплоємностей надпровідного і нормального станів з урахуванням формули (5.9) є
Але при Т = Т c критичне поле Н cm = 0, тому
Ця формула, відома ...
