Реферат Роль фінансової математики у фінансах держави

зовнішнього боргу РФ (Державна боргова книга Російської Федерації) покладена на Мінфін Росії. Всі названі інструменти та методи покликані забезпечити ефективне управління державним боргом Російської Федерації.

2. Приклади застосування інструментів фінансової математики у

фінансах держави.

Задача 1.

Уряд РФ отримало кредит від якоїсь кредитної організації на один рік у розмірі 15 млн. руб. з умовою повернення 20 млн. руб. Розрахувати процентну і дисконтну ставки.

Рішення.

r = FV-PV/PV

r = 20 млн. грн.-15 млн. руб./15 млн. руб. = 0,33

d = FV-PV/FV

d = 20 млн. грн.-15 млн. руб./20 млн. руб. = 0,25

Відповідь: r = 33%, d = 25%.

Завдання 2.

Казначейський вексель вартістю 50 000 тис. руб. з терміном погашення 17.09.2000 врахований 23.07.2000 за обліковою ставкою 18%. Визначити дисконтовану величину векселя і дисконт.

Рішення.

PV = FV * (1-n * d) = FV * (1-n * T/k)

PV = 50 000 руб. * (1-0,18 * 56/360) = 48 600 руб.

D = FV-PV

D = 50 000 грн.-48 600 руб. = 1 400 руб. p> Відповідь: PV = 48 600 руб., D = 1 400 руб.

Задача 3.

Росія видала кредит США на суму 4 млн. дол, термін кредитної операції - 3 роки 250 днів, процентна ставка 17% річних. Скільки Росія отримає грошей від США по закінчення кредитної операції?

Рішення.

Метод складних відсотків:

n

FV = PV * (1 + r)

3 * 365 +250/365

FV = 4 млн. дол * (1 +0,17) = 7,13 млн. дол

Змішаний метод:

n1

FV = PV * (1 + r) * (1 + r * n2)

3

FV = 4 млн. дол * (1 +0,17) * (1 +0,17 * 250/365) = 7,15 млн. дол

Відповідь: за методом складних відсотків - 7,13 млн. дол, за змішаним методом - 7,15 млн. дол

Задача 4.

Який величини досягне борг США в 2 млн. дол через 2 роки при зростанні за складною ставкою 16 %? Відсотки нараховуються кожні півроку. p> Рішення.

n * k

FV = PV * (1 + i/k)

2 * 2

FV = 2 млн. дол * (1 +0,16/2) = 2,72 млн. дол

Відповідь: FV = 2,72 млн. дол

Задача 5.

Центральний банк видав кредит в 1 млн. руб. з 20 січня по 5 жовтня включно під 18% річних. Яку суму отримає Центробанк в кінці терміну при нарахуванні простих відсотків (відсотки точні з точним числом днів позики)?

FV = PV * (1 + i * n)

FV = 1 млн. руб. * (1 +0,18 * 258/365) = 1,127 млн. руб.

Відповідь: FV = 1,127 млн. руб.

II. Фінансові таблиці. p> Процентні ставки від 1% до 20% річних, складні відсотки нараховуються кожні півроку. <В  В 

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

10%

11%

12%

13%

14%

15%

16%

17%

18%

19%

20%

1

0,99

0,98

0,97

0,96

0,95

0,94

0,93

0,92

0,92

0,91

0,9

0,89

0,88

0,87

0,87

0,86

0,85

0,84

0,83

0,83

2

0,98

0,96

0,94

0,92

0,91

0,89

0,87

0,85