60.561 161.670 TOTAL 22.930 23.523 -48.128 66.522 68.510 240.317
...... END OF NORMAL COORDINATE ANALYSIS ......
З використанням значень повної ентропії і повної енергії кластера можливо отримати всі цікавлять термодинамічні функції. Величина енергії зв'язку атомів в кластері дозволяє визначити питому ентальпію освіти наночасток алюмінію. І, далі, з використанням абсолютного значення ентропії з вихідного файлу за допомогою рівняння Гіббса-Гельмгольца розрахувати енергію Гіббса
Приклад розрахунку термодинамічних функцій для Al13 за даними, отриманими в базисі 3-N21.
Повна енергія одного атома алюмінію
Eal = -240,551 а. е. е..
Повна енергія 13 атомів алюмінію
E13al = -3127,163 а. е. е..
Повна енергія кластера з 13 атомів алюмінію
Eal13 = - 3127,7098 а. е. е..
Тоді енергія зв'язку однією металевою наночастинки
а. е. е.. = -2,3839 Ч10-18 Дж.
Питому енергію зв'язку визначаємо як
Дж/кг,
де m = 582,4498 Ч10-27 кг - маса однієї наночастинки. p> При використанні методів молекулярної механіки ця величина становить 3,51 Ч106Дж/кг.
З довідкових даних питома ентальпія освіти газоподібного алюмінію при стандартній температурі Т = 298,15 ЄК: Hfalгаз = 329,7 кДж/моль = 12,2198 Ч106 Дж/кг.
Отже, питома ентальпія утворення кластерів при стандартній температурі
Дж/кг
При розрахунку гессіан для оптимізованої структури кластера, у вихідному файлі отримуємо значення абсолютної ентропії:
Sal13 = 1005 Дж/мольЧК
І далі, користуючись рівнянням Гіббса-Гельмгольца, визначаємо:
? = H-TЧS = 2,8507 Ч106-298, 15Ч1005, 486 = 2,5509 Ч106 Дж/моль
Однак необхідно відзначити, що розрахунок термохимии має сенс тільки в тому випадку, якщо уявні частоти коливань відсутні, в іншому випадку отримані результати можуть значно відрізнятися від істинних. p align="justify"> Через недосконалість чисельних методів квантово-хііческіх розрахунків, реалізованих у квантово-хімічних пакетах програм, мінімум на поверхні потенційної енергії, знайдений за допомогою оптимізації геометрії системи, не завжди відповідає мінімуму при подальшому розрахунку гессіан для даної структури . Так при розрахунку гессіан з використанням базисів 6-N31 і DZV не вдалося знайти геометрію, при якій би були відсутні уявні частоти коливань. p align="justify"> Порівняння отриманих даних з результатами, отриманими при використанні термодинамічної методу.
Результати проведених розрахунків наведено в таблиці 1 (див. додаток). p align="justify"> Кожен з розглянутих у даній роботі методів оцінки енергії зв'язку мікрочастинок в кластері і термодинамічних функції має недоліки, які впливают...
