Рішення:
Метою виконання даного Завдання є визначення для генеральної сукупності філій комерційного банку кордонів, в яких перебуватимуть середня величина обсягу кредитних вкладень і частка філій з обсягом кредитних вкладень 950,0 млн руб. і більше.
Для механічної вибірки середня помилка вибіркової середньої визначається за формулою:
(12)
де n - число одиниць у вибірковій сукупності;
N - число одиниць у генеральній сукупності;
? 2 - загальна дисперсія досліджуваного ознаки.
Гранична помилка вибірки визначає межі, в межах яких знаходитиметься генеральна середня:
(13)
(14)
де - вибіркова середня;
- генеральна середня.
Гранична помилка вибірки? кратна середньої помилку Ој з коефіцієнтом кратності t (званим також коефіцієнтом довіри), який залежить від значення довірчої ймовірності Р. Для граничної помилки вибіркової середньої це теоретичне положення виражається формулою:
(15)
За умовою вибіркова сукупність налічує 30 філій комерційного банку, вибірка механічна. Вибіркова середня, дисперсія? 2 визначені в Завданні 1 (п. 3). Значення параметрів, необхідних для вирішення задачі, представлені в табл. 11:
Таблиця 11
Рtn ? 2 0,9542300,0589049066,7
Розрахунок середньої помилки вибірки:
млн. руб.
Розрахунок граничної помилки вибірки:
млн. руб.
Визначення довірчого інтервалу для генеральної середньої:
В В
На підставі проведеного вибіркового обстеження філій комерційного банку з ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що для генеральної сукупності філій комерційного банку середня величина кредитів знаходиться в межах від 811,2 до 968,8 млн. руб.
Частка одиниць вибіркової сукупності, які мають тим чи іншим заданим властивістю, виражається формулою:
(16)
де m - число одиниць сукупності, які мають заданою властивістю;
n - загальне число одиниць у сукупності.
Для механічної вибірки відбору гранична помилка вибірки частки одиниць, які мають заданою властивістю, розраховується за формулою:
(17)
де w - частка одиниць сукупності, які мають заданою властивістю;
(1-w) - частка одиниць сукупності, що не володіють заданою властивістю,
N - число одиниць у генеральній сукупності,
n-число одиниць у вибірковій сукупності.
Гранична помилка вибірки визначає межі, в межах яких знаходитиметься генеральна частка р одиниць, які мають заданою властивістю:
w - ВЈ р ВЈ w + (18)
За умовою Завдання 3 досліджуваним властивістю є рівність або перевищення обсягу кредитних вкладень...
